Teselado uniforme

El diagrama de Coxeter-Dynkin es un gráfico triangular con p, q, r etiquetados en las aristas.

Si r = 2, la gráfica es lineal, ya que los nodos del dominio de orden 2 no generan reflexiones.

El símbolo de Wythoff toma los 3 números enteros y los separa por una barra vertical (|).

Todas las formas generadas a partir de él se convierten en teselados cuadrados.

Aquí se incluye una muestra, representada mediante su proyección sobre el disco de Poincaré.

Además, existen dominios fundamentales que colocan los vértices en el infinito, como (∞ 2 3) u otros.

Hay dos teselados uniformes para la figura de vértice 4.8.-4.8.-4.∞ (Grünbaum et al.

[2]​ En las imágenes siguientes, los cuadrados incluidos con bordes horizontales y verticales están marcados con un punto central.

Los teselados 3.1 y 3.12 pueden incluso volverse regulares (el 3.32 ya lo es, debido a que no tiene parámetros libres).

A veces hay valores especiales de α que provocan la degeneración del teselado.

Estos polígonos están etiquetados como {Nα} para un 2N-góno no convexo isotoxal con ángulo diédrico externo α.

Esta ampliación de la definición requiere que las esquinas con solo 2 polígonos no se consideren vértices.

[4]​ Todos estos teselados están relacionados topológicamente con los teselados uniformes ordinarios formados por polígonos regulares convexos, con los vértices de valencia 2 ignorados y las caras cuadradas consideradas como dígonos, reducidas a una sola arista.

Los polígonos estrellados de la forma {pα} también pueden representar 2p-gónos convexos que alternan dos ángulos, siendo el más simple un rombo {2α}.

Al permitirlos como polígonos regulares, se crean teselados más uniformes, como el ejemplo que figura a continuación: