Figura de vértice
Márquese un punto en algún lugar en cada arista conectada con el vértice, y a continuación dibújense líneas a través de las caras conectadas, uniendo los puntos adyacentes alrededor de la cara.
Una vez terminado este proceso, estas líneas forman un circuito completo, es decir, un polígono situado alrededor del vértice.
El enfoque más común y el más fácil de entender es realizar un corte plano seccionando la esquina de un poliedro, cortando todas las aristas conectadas al vértice.
Wenninger (2003) corta cada arista a una unidad de distancia del vértice, al igual que Coxeter (1948).
Para poliedros uniformes, la construcción dual implica cortar por su punto medio cada una de las aristas conectadas a cada vértice.
Un enfoque más general, válido para poliedros convexos arbitrarios, es realizar el corte en cualquier plano que separe el vértice dado de todos los demás vértices, pero que por lo demás sea arbitrario.
Este criterio se puede generalizar a los politopos convexos en cualquier dimensión.
Los politopos uniformes, por ejemplo, pueden tener polígonos estrellados como caras y/o figuras de vértices.
Si el politopo es isogonal, la figura de vértice existirá en una superficie (hiperplano) del n-espacio.
En general, un politopo uniforme puede tener tantos tipos de aristas como espejos activos intervienen en su construcción, ya que cada espejo activo produce una arista en el dominio fundamental.
Los politopos regulares (y panales) tienen una única figura de arista' que también es regular.
