Panal (geometría)

Así la clasificación de panales para distintas dimensiones viene indicado por la notación panal-n.

A los 28 ejemplos convexos en el espacio tridimensional euclidiano también se les denomina panales Arquimedianos.

Solo hay cinco poliedros capaces de teselar el espacio euclidiano 3D usando traslaciones.

Si las celdas fueran cilíndricas serían perfectas pero la cantidad de cera utilizada no las beneficiaria.

Es por esto por lo que las abejas siempre construyen sus celdas en hexágonos perfectos, maximizando la superficie útil.

Panal cúbico
Es posible rellenar el plano con polígonos que no unan sus esquinas, por ejemplo el uso de rectángulos , como en el patrón de los ladrillos de la pared. El representado en la imagen no es un buen teselado debido a que las esquinas parten a lo largo del borde de un ladrillo vecino. Del mismo modo, en un panal propiamente dicho no debe haber bordes o vértices que parten a lo largo de la cara de una celda vecina. Sin embargo, si interpretamos cada cara de un ladrillo como un hexágono con dos ángulos interiores de 180 grados, el patrón resultante sí será un teselado correcto. Sin embargo, no todos los geómetras aceptan tales hexágonos.