Teselado pitagórico

Muchas pruebas del teorema de Pitágoras se basan en este diseño,[2]​ lo que explica su nombre.

También se han estudiado generalizaciones de este mosaico a tres dimensiones.

[10]​ Aunque el teselado pitagórico es en sí mismo periódico (define un retículo cuadrado mediante simetrías traslacionales), su sección se puede utilizar para generar sucesiones aperiódicas unidimensionales.

[14]​ En la construcción de Klotz para sucesiones aperiódicas (Klotz es una palabra alemana que significa bloque), se forma un teselado pitagórico con dos cuadrados cuyos tamaños se eligen para que la relación entre las longitudes de los dos lados sea un número irracionalx.

Attila Bölcskei llamó a esta disposición tridimensional el teselado de Rogers.

Conjeturó que, en cualquier dimensión mayor que tres, existe nuevamente una forma única, unilateral y equitransitiva, de teselado del espacio mediante hipercubos de dos tamaños diferentes.

[16]​ Burns y Rigby encontraron varias prototeselas, incluido el copo de nieve de Koch, que pueden usarse para revestir el plano usando exclusivamente copias del prototipo en dos o más tamaños diferentes.

[17]​ Un artículo anterior de Danzer, Grünbaum y Shephard proporciona otro ejemplo, un pentágono convexo que rellena el plano cuando se combina en dos tamaños.