Por matrimonio, era margravina de Brandeburgo-Schwedt.

Sofía Dorotea fue una de los catorce hijos del rey Federico Guillermo I de Prusia y de Sofía Dorotea de Gran Bretaña, hija del rey Jorge I de Gran Bretaña.

Entre sus hermanos se contaban el rey prusiano Federico II el Grande y la reina de Suecia, Luisa Ulrica.

Tuvieron cinco hijos: Federico Guillermo era 19 años mayor que Sofía Dorotea, y era llamado el "margrave loco" debido a sus travesuras y modales groseros.

El matrimonio no era feliz, y finalmente cada uno vivió en lugares separados.