Las curvas y superficies de forma libre se pueden describir utilizando splines, es decir, funciones polinómicas por partes.Los cambios en un segmento no afectan al resto de la curva B-spline.Las funciones de base uniforme son copias desplazadas entre sí, cada una centrada en un nodo.Las funciones de base lineal uniforme son funciones triangulares que están centradas en un nodo específico y tienen un soporte que se extiende sobre tres nodos.Las curvas B-spline se pueden convertir en líneas polígonales usando el algoritmo de De-Boor.Las NURBS son lo suficientemente generales como para describir todas las curvas y superficies comunes.Se distingue entre esquemas de representación directos, que describen el volumen mismo, y esquemas indirectos, en los que la descripción se realiza a través de aristas y superficies.Cuanto más pequeños sean los vóxeles, mejor se aproximará el cuerpo.Por ejemplo, si se utilizan elementos regulares como cuerpos base, sus propiedades garantizan que el árbol correspondiente sea exacto.Sin embargo, muchos métodos de renderizado no pueden manejar estos objetos directamente, y requieren que los cuerpos GCS se conviertan primero a B-rep (elementos modelizados por sus bordes), lo cual es una tarea comparativamente difícil.Un modelo de estructura alámbrica puede representar varios cuerpos diferentes porque no está claro dónde están las superficies.Por lo tanto, no es posible determinar las caras ocultas como ocurre con las superficies, aunque se puede utilizar el algoritmo de línea aureolada.Los B-reps son probablemente el sistema de representación más utilizado en gráficos por computadora.Estos contornos son buenos para renderizar superficies generales de manera eficiente, y permiten realizar cambios locales en el modelo.Muchos algoritmos en gráficos por computadora, incluidos algunos métodos de renderizado, funcionan exclusivamente con mallas poligonales.En general, un método de poligonización debe lograr una buena aproximación de la forma del objeto original, producir polígonos con una forma equilibrada que no sea demasiado estrecha y respetar la topología local del objeto original, es decir, no crear huecos ni roturas.Un ejemplo es un trozo de tela colocado sobre otros objetos y cuya caída se puede calcular automáticamente.
Varios cuerpos tridimensionales creados utilizando modelado generativo
Animación por ordenador para la ilustración tridimensional de una superficie de forma libre
Varios splines TCB
Curvas de Bézier (rojas) de grados 1, 2 y 3; y sus polígonos de control asociados
