Fue hijo de Josef del Carpio y Manuela Melgar Domínguez.

Apresado por los españoles, fue internado en la isla Esteves, en el lago Titicaca.

Su cautiverio duró dos años, diez meses y cuatro días.

[3]​ Trasladado a Santa Cruz de la Sierra, sirvió como cirujano en las fuerzas realistas del general Francisco Javier Aguilera.

[5]​ Derrotado Torrico en la batalla de Agua Santa, y triunfante el general Francisco de Vidal, Carpio se trasladó a Chile.

[1]​ En el primer gobierno del mariscal Ramón Castilla fue nombrado ministro de Gobierno (1845),[6]​ pero al cabo de un año renunció por enfermedad.

[1]​ Su mediana vocación poética nació bajo la influencia de Mariano Melgar, el poeta fusilado en 1815 por los realistas y que era su tío materno.

José Toribio Polo lo incluyó en El Parnaso Peruano o repertorio de poesías nacionales antiguas y modernas (1862), antología de poesía peruana, donde también figuran, entre otras medianías poéticas, composiciones de Manuel Bartolomé Ferreyros.

[13]​ Otras composiciones suyas, entre odas anacreónticas y silvas amatorias, aunque están bien trabajadas en la forma, son muy pobres en el fondo.