Su padre, Martín Agüero natural de Tormantos, La Rioja, y su madre Rosario Ereño nacida en Munguía, Vizcaya, tuvieron siete hijos: Martín, Rafaela, Lucrecia, José Manuel, José, María Ángeles y Andrés.
Los Agüero han sido la familia taurina más fecunda de todas las del país vasco.
Tres de los cuatro hermanos varones Agüero Ereño fueron toreros: El propio Martín destacado matador de toros, Manolo Agüero, novillero puntero y finalmente banderillero y José Agüero novillero, mutilado en la guerra civil española.
El cuarto hermano varón, Andrés, fue padre del novillero mexicano Martín Agüero González.
[2][3][4] Por parte del matrimonio de su hermano Manolo estuvo emparentado con varios toreros bilbaínos.
La hermana menor, María Ángeles Agüero, se casó con el matador de toros mexicano Fermín Rivera Malabehar.
Esto tiene especial relieve debido a que en ella se encontraban excepcionales y parte de los mejores "estoqueadores" que han existido, tales como: Diego Mazquiarán "Fortuna", Nicanor Villalta, el mexicano Luis Freg y el propio Martín Agüero.
La suerte de matar para Martín era algo instintivo y natural.
La suerte suprema encontró en Martín uno de sus más formidables, eficaces y portentosos ejecutantes.
[4][13][27][28] En 1928 sufre dos graves cornadas, una en Madrid y la otra en Bayona (Francia), teniéndole entre ambas alejado de los ruedos dos meses largos.
El toro corrido en quinto lugar a la salida de un muletazo le prendió en el muslo izquierdo y le dio un puntazo en el pie del mismo lado.
[4][29][30] En 1929 se mantiene en los ruedos pero con sus condiciones físicas muy mermadas para moverse delante de los toros, comenzando así su decadencia taurina.
En aquellos años, este trofeo era considerado como el máximo galardón taurino del año.
[4][30][49][50][51][52][53] En 1931 sufre varias operaciones en las que le amputan ¡los cinco dedos del pie izquierdo!
El cronista decía: “Hoy lamentamos sinceramente que la enfermedad no haya podido ser vencida por la ciencia, y que la fiesta pierda con Martín Agüero al rey del volapié, al magno artífice de la estocada, al que con mayor pureza, estilo y valor solía practicar la suerte.
El bilbaíno destacó notablemente en este momento cumbre de la brava fiesta.
Valeroso hasta la exageración, se ceñía hasta o inverosímil, y sus lances producían el escalofrío que suelen producir las grandes obras de arte…” [49] Aun así, con las limitaciones para andar e imposibilitado para correr, en enero de 1933 se probó con becerras en casa del ganadero salmantino Victorio Martínez para ver si podía volver a torear.
[51][52][54] Si esta desgracia no fuera suficiente, en febrero de 1973 también hubo que amputarle la otra pierna que le quedaba, la derecha, desplazándose hasta a su muerte en una silla de ruedas.
[59][60] En 1978 Fermín Rivera Malabehar trajo de México una estatua en bronce, obra del escultor azteca Raimundo Cobo, que perpetúa una de sus grandes estocadas.