Se desvió de la ortodoxia católica pues creía, por ejemplo, que los cuerpos celestes influían en el comportamiento humano (negando el libre albedrío), leía libros prohibidos y criticaba la veneración de santos.

En la primera se narra, de forma epistolar, un viaje lunar protagonizado por el francés Onésimo Dutalón.

En su primera carta, los antíctonas escriben a Echeverría sobre la visita de Onésimo Dutalón, un astrónomo francés que previamente les había escrito una epístola muy erudita e informativa que contenía datos de sizigias y cuadraturas.

La historia de los antíctonas aportó material que los inquisidores utilizaron en el proceso seguido a Rivas: Según el libro, aquellos habían estudiado la Tierra y a sus habitantes durante mucho tiempo, y cuestionaban algunos hechos de la historia terrestre.

Por ejemplo, mostraban dudas acerca de la cronología bíblica y sobre "el mitológico regreso del Mesías"; también recordaban la leyenda de Faetón, cuyo accidente provocó un incendio en el que se quemaron los registros lunares, obligándoles a comenzar su historia desde cero en "una nueva era lunar", hace ya 7 914 522 años.