Benoît Mandelbrot
[2] Sus investigaciones centradas en las matemáticas y la geometría incluyeron contribuciones a campos como la física estadística, meteorología, hidrología, geomorfología, anatomía, taxonomía, neurología, lingüística, informática, infografía, economía, geología, medicina, cosmología física, ingeniería, teoría del caos, econofísica, metalurgia y ciencias sociales.
En 1967 publicó en Science «¿Cuánto mide la costa de Gran Bretaña?», donde se exponen sus ideas tempranas sobre los fractales.
En 1982 publicó su libro Fractal Geometry of Nature, en el que explicaba sus investigaciones en este campo.
[5] En sus primeros trabajos, descubrió que los cambios de precios en los mercados financieros no seguían una distribución gaussiana, sino Lévy con varianza infinita.
Su búsqueda personal consistía en crear alguna fórmula matemática para medir la "rugosidad" global de tales objetos en la naturaleza.
[14][15] Mandelbrot hizo hincapié en el uso de fractales como modelos realistas y útiles para describir muchos fenómenos "rugosos" del mundo real.
Sin embargo, antes de Mandelbrot se consideraban curiosidades aisladas con propiedades poco naturales y no intuitivas.
Mandelbrot reunió estos objetos por primera vez y los convirtió en herramientas esenciales para ampliar el alcance de la ciencia a la explicación de los objetos no lisos y "rugosos" del mundo real.
Los fractales también se encuentran en actividades humanas, como la música, la pintura, la arquitectura y los precios del mercado de valores.
Mandelbrot indicó la sobrevaloración de las matemáticas basadas en análisis algebraico desde el siglo XIX y otorgó igual importancia a la geometría y al análisis matemático visual, análisis para el que él estaba especialmente dotado, sobre la que mantuvo que se han hecho logros igual o más importantes como los de los antiguos griegos o Leonardo.
A partir de c, se construye una sucesión por inducción: Si esta sucesión queda acotada, entonces se dice que c pertenece al conjunto de Mandelbrot, y si no, queda excluido del mismo.
