Parámetro de escala

Si una familia de distribuciones probabilísticas es tal que existe un parámetro s (y otros parámetros θ) para el que una función de distribución acumulada satisface entonces s es denominado parámetro de escala, dado que su existencia determina la "escala" o dispersión de una distribución probabilística.

Para hacer del estadístico un estimador consistente para el parámetro de escala, se debe en general multiplicar el estadístico por un factor de escala constante.

Por ejemplo, para usar la desviación absoluta respecto a la mediana (DAM) para estimar el desvío estándar de la distribución normal, se debe multiplicarla por el factor donde Φ−1 es la función cuantil (inversa de la función de distribución acumulada) para la distribución normal estándar.

Es decir, la DAM no es un estimador consistente para el desvío estándar de una distribución normal, pero

De forma similar, la desviación absoluta respecto a la media necesita ser multiplicada por aproximadamente 1,2533 para ser un estimador consistente para el desvío estándar.

Diferentes factores serían requeridos para estimar el desvío estándar si la población no siguiese una distribución normal.