En teoría de probabilidad y Estadística, la distribución gamma es una distribución con dos parámetros que pertenece a las distribuciones de probabilidad continuas.

La distribución exponencial, distribución de Erlang y la distribución χ² son casos particulares de la distribución gamma.

Hay dos diferentes parametrizaciones que suelen usarse Si una variable aleatoria continua

tiene distribución gamma con parámetros

entonces su función de densidad es para

donde es la función gamma y satisface La función de distribución acumulada de una variable aleatoria

es una variable aleatoria tal que

tiene una distribución de Erlang) entonces su función de distribución acumulada está dada por Si

es una variable aleatoria tal que

La media de la variable aleatoria

La varianza de la variable aleatoria

-ésimo momento de la variable aleatoria

La función generadora de momentos está dada por para

son variables aleatorias independientes entonces Si

Se puede utilizar R (lenguaje de programación) para hallar los valores de la función de densidad

f ( x )

{\displaystyle f(x)}

y la función de distribución

de una variable aleatoria continua

, la función de densidad de la distribución Gamma está dada por

entonces para evaluar la función de densidad

utilizamos el siguiente códigoLa función de distribución acumulada de la distribución Gamma está dada por para

, se puede utilizar el siguiente código para evaluar al función de distribución acumulada