Distribución beta
En teoría de la probabilidad y en estadística, la distribución beta es una familia de distribuciones continuas de probabilidad definidas en el intervalo
parametrizada por dos parámetros positivos de forma, denotados por
, que aparecen como exponentes de la variable aleatoria y controlan la forma de la distribución.
La generalización de esta distribución a varias variables es conocida como la distribución de Dirichlet.
Si una variable aleatoria continua
tiene una distribución beta con parámetros
Otras notaciones para la distribución beta usadas son
∼ Beta ( α , β )
es la función beta y se define para
( x ; α , β )
es la función beta incompleta y
es la función beta incompleta regularizada.
La media de la variable aleatoria
es La varianza de la variable aleatoria
es La moda de la variable aleatoria
está dada por El logaritmo de la media geométrica
de una distribución con variable aleatoria
es la media aritmética de
o equivalentemente, su valor esperado: Para una distribución beta: donde
