Distribución de probabilidad continua

, la definición implica que en una distribución de probabilidad continua X se cumple P[X = a] = 0 para todo número real a, esto es, la probabilidad de que X tome el valor a es cero para cualquier valor de a.Existe una definición alternativa más rigurosa en la que el término "distribución de probabilidad continua" se reserva a distribuciones que tienen función de densidad de probabilidad.También estas funciones se llaman, con más precisión, variables aleatorias absolutamente continuas (véase el Teorema de Radon-Nikodym).Para una variable aleatoria X absolutamente continua es equivalente decir que la probabilidad P[X = a] = 0 para todo número real a, en virtud de que hay un incontables conjuntos de medida de Lebesgue cero (por ejemplo, el conjunto de Cantor).Una variable aleatoria con la distribución de Cantor es continua de acuerdo con la primera definición, pero según la segunda, no es absolutamente continua.En aplicaciones prácticas, las variables aleatorias a menudo ofrece una distribución discreta o absolutamente continua, aunque también aparezcan de forma natural mezclas de los dos tipos.Para una variable continua hay infinitos valores posibles de la variable y entre cada dos de ellos se pueden definir infinitos valores más.En estas condiciones no es posible deducir la probabilidad de un valor puntual de la variable; como se puede hacer en el caso de variables discretas, pero es posible calcular la probabilidad acumulada hasta un cierto valor (función de distribución de probabilidad), y se puede analizar como cambia la probabilidad acumulada en cada punto (estos cambios no son probabilidades sino otro concepto: la función de densidad.) legítima, debe satisfacer las siguientes dos condiciones:Algunas FDP están declaradas en rangos deLas distribuciones de variable continua más importantes son las siguientes: