Distribución de Cantor

Esta distribución no tiene definida ni una función de densidad de probabilidad, ni una función de probabilidad, ya que no es continua absolutamente con respecto a la medida de Lebesgue, ni tiene tampoco masas puntuales.

Más bien es un ejemplo de una distribución singular.

Su función de distribución acumulada se refiere a veces como la escalera del diablo, aunque ese término tiene un significado más general.

), la probabilidad de cada uno de los 2t intervalos que lo forman es 2-t. Es fácil ver por simetría que para una variable aleatoria X que tiene esta distribución, su valor esperado E(X) = 1/2, y que todos los momentos centrales impares de X excepto el primero valen 0.

La ley de varianza total se puede usar para encontrar la varianza var(X), como sigue.