Trabajó como secretario en la presidencia de Alfredo Zayas y Alfonso.
Todas sus tierras fueron confiscada por el gobierno de Fidel Castro.
Cortina se casó con María Josefa Corrales, quien fue su primera esposa y con la que tuvo cuatro hijos, Ofelia, Esther, José Manuel Jr.
Después se casó con su segunda esposa, Adela Ramírez y Blanco, con esta tuvo un hijo, Aníbal.
Aníbal tuvo seis hijos, Aníbal José, María Elena, José Antonio, quien murió, Jorge Alberto, Ana María, Ignacio Agustín.