Comenzó sus estudios primarios en 1976 en el Colegio la Salle y luego se trasladó a vivir a la ciudad de Sucre para terminar sus estudios secundarios en el liceo militar "Teniente Edmundo Andrade", saliendo bachiller de esa institución castrense el año 1988.
Sin embargo, las entonces autoridades sanitarias bolivianas pertenecientes al gobierno de la presidenta Jeanine Áñez Chávez acusaron al todavía desconocido dentista Alejandro Unzueta de estar incitando a la gente a la automedicación y de atentar contra la salud pública de la población beniana por estar regalando dudosos medicamentos que no estaban certificados oficialmente por la comunidad médica científica como tratamientos aprobados para tratar el COVID-19.
[12][13][14] En cuanto a su relación con el Gobierno del presidente Luis Arce Catacora, en una entrevista periodística, el ya gobernador electo Alejandro Unzueta señalaba que durante su gestión en ningún momento será un opositor al MAS-IPSP, diciendo lo siguiente: Después de haber ganado las elecciones, el 31 de marzo de 2021, el Tribunal Electoral Departamental del Beni procedió a entregar la credencial a Alejandro Unzueta como gobernador electo del Departamento del Beni.
[20] El fuego rápidamente se expandió por todo el edificio y alcanzó a varios ambientes hasta que finalmente llegaron los bomberos, que lamentablemente ya no pudieron evitar los daños en la infraestructura y solo procedieron nomás a realizar labores de enfriamiento.
[20] El gobernador Alejandro Unzueta denunció dicho ataque ante toda la opinión pública del país, señalando lo siguiente: