Gobbi, nacido en Milán, se formó como actor teatral en el Teatro Nazionale di Genova, graduándose en 1996.
[4] Tras sus primeros trabajos cinematográficos, debutó en la pantalla chica con dos producciones de Casanova Multimedia: en 2003 interpretó a Floppy en Una vita in regalo, dirigida por Tiziana Aristarco; y en 2005 interpretó al inspector Juvara en Nebbie e delitti, dirigida por Riccardo Donna.
También en 2005 volvió al cine para interpretar a Marco en La febbre, película que obtuvo dos Nastri d'Argento y cuatro nominaciones para el David di Donatello.
El mismo año se estrenó la comedia surreal Nevermind de Eros Puglielli,[5] donde interpretó al cocinero Beppe.
Interpretó a Salvo Lo Russo en el filme Ero in guerra ma non lo sapevo (2021) de Fabio Resinaro.