Generación de mallas

La malla también debe ser fina (tener elementos pequeños) en las zonas que sean importantes para los cálculos posteriores.Las mallas a menudo se crean usando estaciones de trabajo conectadas en serie, incluso cuando los cálculos posteriores sobre la malla se vayan a procesar en supercomputadoras trabajando en paralelo.Se realiza utilizando funciones conocidas en una, dos o tres dimensiones tomando regiones de forma arbitraria.El procedimiento más simple que se puede utilizar para producir una malla computacional ajustada a los límites es la transformación de normalización.Utilizando su suavidad como ventaja, es preferible utilizar las ecuaciones de Laplace, dado que el jacobiano es positivo como resultado del principio del máximo para funciones ar.Después de un extenso trabajo realizado por Crowley (1962) y Winslow (1966)[2]​ sobre EDPs, pasando del dominio físico al plano computacional mientras se estudiaba la ecuación de Poisson, Thompson et al.La ventaja asociada con las EDPs hiperbólicas es que deben resolverse solo una vez para generar la red.puede provocar el colapso del cálculo o la propagación discontinua de esta información en la malla.Si la malla es ortogonal se genera muy rápidamente, lo que resulta una ventaja con este método.Nakamura (1982) y Edwards (1985) desarrollaron la idea básica para la generación de redes parabólicas.En los métodos desarrollados por Nakamura y Edwards, el control de la red se logró utilizando un espaciado no uniforme.Sin embargo, las especificaciones de los valores iniciales y la selección del tamaño del paso para controlar los puntos de la cuadrícula requieren mucho tiempo, pero estas técnicas pueden ser efectivas cuando se adquiere familiaridad y experiencia con ellas.Por ejemplo, en el caso de una capa límite, el esquema estructurado produce una rejilla alargada en la dirección del flujo.[8]​ Se utilizan métodos adaptativos para mejorar la precisión y exactitud de las soluciones.El problema es que la conectividad dificulta si el movimiento del punto de malla es muy grande.La fluidodinámica y el cálculo de flujo con precisión temporal se pueden resolver mediante este método adaptativo.La cuadrícula dejará de ajustarse a los cambios una vez que la solución converja.Normalmente las celdas son polígonos o poliedros, y forman una malla que divide el dominio.Las clases importantes de elementos bidimensionales incluyen triángulos (símplices) y cuadriláteros (cuadrados topológicos).En tres dimensiones, las celdas más comunes son los tetraedros (símplices) y los hexaedros (cubos topológicos).Las mallas simpliciales pueden ser de cualquier dimensión e incluyen triángulos (2D) y tetraedros (3D) como ejemplos importantes.Las mallas tridimensionales creadas para el método de los elementos finitos deben consistir en tetraedros, pirámides, prismas o hexaedros.Las pirámides de 4 lados son útiles para conectar conformemente hexágonos a tetraedros.No existe una descripción matemática universalmente aceptada que se aplique en todos los contextos.A veces está prohibido y rara vez se desea que una intersección tenga más de una celda.Mejorar una malla implica cambiar su conectividad discreta, la posición geométrica continua de sus celdas, o ambas características.El método multirretículo hace algo similar al refinamiento y el engrosamiento para acelerar la resolución numérica, pero sin cambiar realmente la malla.El campo es altamente interdisciplinario, con contribuciones en matemáticas, ciencias de la computación e ingeniería.Existe una infinita variedad de geometrías que se encuentran en la naturaleza y en los objetos creados por el hombre.Las revistas que publican al menos 10 artículos sobre mallas por año figuran en negrita.