En topología y geometría, un complejo celular o CW-Complejo es un tipo de espacio topológico que en cierta manera se asemeja a una variedad topológica.
Son espacios muy utilizados en topología (especialmente en topología algebraica) y en geometría diferencial.
Las letras CW significan Closure finite-Weak topology , topología débil de clausura finita.
que es homeomorfo a algún espacio euclídeo real.
Es decir, existirá algún entero no negativo
de manera que
representa la relación “ser homeomorfo a”).
En ese caso se dirá que
-célula, y que la dimensión de
:= d i m ( e ) = n
Se dice que el par
en células, es decir, cada elemento de
y dos elementos distintos de
Todo espacio topológico admite alguna descomposición celular.
Dados un número entero positivo
, se denomina conjunto de
Se denomina así mismo
de forma que
En ese caso, al menor
de forma que
se le denomina dimensión de
n = d i m (
En caso contrario (es decir, si
no es de dimensión finita) se dice que la dimensión de
d i m (
Como antes, en principio esta definición de dimensión no tiene ninguna relación con la definición algebraica de dimensión para espacios vectoriales.
Sin embargo, se cumple que si
es un espacio euclídeo real o un espacio normado, ambas definiciones son equivalentes.
Se dice que
) si se cumple las siguientes condiciones: