Está definida para números complejos s con parte real Re(s) > 1 por medio de la serie de Dirichlet realizada sobre todos los I ideales del anillo de los enteros
En el caso en que K=Q esta definición se reduce a la función zeta de Riemann.
como una función meromórfica resultan de un considerable significado en la teoría de números algebraicos.
Se sabe (demostrado en forma general primero por Erich Hecke) que
tiene una continuación analítica hacia todo el plano complejo como una función meromorfa, teniendo un polo simple solo en s = 1.
El residuo en ese polo es una cantidad importante, que involucra a invariantes del grupo unitario y del grupo de clase de K; los detalles se encuentran en la fórmula de número de clase.
Existe una ecuación funcional para la función zeta de Dedekind, que relaciona sus valores en s y 1−s.
Por ejemplo, cuando K es un cuerpo cuadrático esto muestra que la relación es una función L, L(s,χ); donde
Estas están asociadas a representaciones lineales de G.