Forma de cúspide

Tomando el cociente por el grupo modular, este límite corresponde a una cúspide de una curva modular (en el sentido de un punto agregado para la compactación).

Entonces, la definición equivale a decir que una forma de cúspide es una forma modular que desaparece en una cúspide.

En el caso de otros grupos, puede haber varias cúspides, y la definición se convierte en una forma modular que desaparece en todas las cúspides.

Es decir, la serie de Eisenstein puede ser 'diseñada' para asumir valores dados en las cúspides.

Existe una gran teoría general, que depende de la compleja teoría de los subgrupos parabólicos y las correspondientes representaciones cuspidales.