Función eta de Dedekind

La función eta de Dedekind o simplemente función η de Dedekind, nombrada así en honor al matemático alemán Richard Dedekind es una función holomorfa definida en el semiplano superior complejo

La función η suele definirse mediante el siguiente producto: donde

De la definición se deduce inmediatamente que

La función η está estrechamente relacionada con su discriminante

Las propiedades que se atribuyen a la función η se originan de su comportamiento de transformación en las sustituciones de los generadores del grupo modular es decir: y

Función eta de Dedekind representada en el plano complejo .