En análisis funcional y áreas relacionadas de las matemáticas, un espacio de Smith es un espacio localmente convexo completo
generado de forma compacta que posee un conjunto compacto universal, es decir, un conjunto compacto
que absorbe a todos los demás conjuntos compactos
Los espacios de Smith llevan el nombre de Marianne Ruth Freundlich Smith, quien los presentó como duales de un espacio de Banach en algunas versiones de la teoría de la dualidad para espacios vectoriales topológicos.
[1] Todos los espacios de Smith son estereotipos, y forman parte de las relaciones de dualidad estereotipadas con los espacios de Banach: [2][3] Los espacios de Smith son casos especiales de los espacios de Brauner.