Cuerpo completo

En matemáticas, un cuerpo completo se define como un cuerpo equipado con una métrica y completo con respecto a esa métrica.Los ejemplos básicos incluyen los números reales, los números complejos y las valoraciones (como los números p-ádicos).Los números reales son el cuerpo con la métrica euclidiana estándarx − yDado que se construye a partir de la completación decon respecto a esta métrica, es un cuerpo completo.Extendiendo los reales a su clausura, se obtiene el cuerpo(ya que su grupo absoluto de Galois esEn este caso,también es un cuerpo completo, pero en muchos otros casos no es así.Los números p-ádicos se construyen a partir deusando el valor absoluto p-ádico{\displaystyle a,b\in \mathbb {Z} .}{\displaystyle a=p^{n}c}no divide asu valoración es el número enteroes el cuerpo completollamado números p-ádicos.Este es un caso en el que el cuerpo[1]​ no está algebraicamente cerrado.Normalmente, el proceso consiste en tomar el cierre separable y luego completarlo nuevamente.Este cuerpo generalmente se denominade una curvacorresponde a un valor absoluto, o posición,mide el orden de desvanecimiento demenos el orden de desvanecimiento deda un nuevo cuerpo.es el origen en el gráfico afínes isomorfa al anillo de series de potencias