En matemáticas, específicamente en análisis funcional y en la teoría del orden, un espacio vectorial topológico ordenado, también llamado EVT ordenado, es un espacio vectorial topológico (EVT)
que tiene un orden parcial (≤) en un espacio vectorial ordenado cuyo cono positivo
es un subconjunto cerrado de
[1] Los EVT ordenados tienen aplicaciones importantes en teoría espectral.
Si C es un cono en un EVT
, entonces C es normal si
es el filtro de entornos en el origen,
es el entorno C-saturado de un subconjunto
[2] Si C es un cono en un EVT
(sobre los números reales o complejos), entonces los siguientes enunciados son equivalentes:[2] y si
es un espacio vectorial sobre los números reales, entonces también:[2] Si la topología en
es localmente convexa, entonces el cierre de un cono normal es un cono normal.
[2] Si C es un cono normal en
, y B es un subconjunto acotado de
es de Hausdorff, entonces todo cono normal en