Se dice que casó con Fílaco, hijo de Deyón y dio a luz a un hijo de rápidos pies, Íficlo.
Algunos dicen que la misma con anterioridad se casó con Helios y de esta unión nació un hijo, Faetonte.
Acaso esta filiación se ha convertido en la más común entre los poetas helenísticos y romanos.
Sea como fuere Clímene fue una de las reinas célebres que se encontró Odiseo en el inframundo.
Tan solo un escolio nos dice que Periclímene y Eteoclímene eran, en cambio, hermanas.