Tras ser destinado al obispado de Myra ascendió al arzobispado de Tesalónica, donde permaneció hasta su muerte en 1198.
Eutimio y Miguel Coniates celebraron funerales en su honor, de los que se conservan manuscritos en la Biblioteca Bodleiana de Oxford.
Nicetas Coniates[1] le concedía alabanzas como el hombre más instruido de su época, un juicio que es difícil discutir.
Sus obras más importantes son las siguientes: De las demás obras de Eustacio, algunas fueron publicadas por primera vez por Tafel en las mencionadas Opuscula de 1832,[12] mientras que otras han aparecido mucho más recientemente, como en la serie Corpus Fontium Historiae Byzantinae de Peter Wirth,[14] y algunas siguen inéditas.
Incluyen escritos teológicos y discursos conmemorativos, siendo estos últimos a veces importantes fuentes históricas.