(5639) Ćuk es un asteroide que forma parte del cinturón interior de asteroides descubierto el 9 de agosto de 1989 por Jeffrey Thomas Alu y la también astrónoma Eleanor F. Helin desde el Observatorio del Monte Palomar, Estados Unidos.
Fue nombrado Ćuk[3] en honor a Matija Ćuk, astrónomo dinámico y descubridor del mecanismo de BYORP, por el cual las fuerzas de radiación térmica afectan las órbitas y los estados rotacionales de los asteroides binarios.
Por esta y otras contribuciones al estudio de los asteroides, los objetos del Cinturón de Kuiper y la Luna, recibió el Premio Urey 2014.
Emplea 920,416 días en completar una órbita[4] alrededor del Sol.
Tiene 3,427 km de diámetro y su albedo se estima en 0,198.