El término óvalo (del latín ovum, huevo) hace referencia a una forma geométrica convexa y redondeada, que se asemeja al perfil de un huevo de ave en su sentido más amplio.Incluye a circunferencias y elipses como casos especiales, con dos ejes de simetría en lugar de solamente uno o ninguno.El uso del término no siempre es consistente, en ocasiones también se usa de manera puramente descriptiva.Sin embargo, en el análisis matemático se puede definir formalmente como un tipo de curvas planas.En este contexto, también se habla de curvas o líneas ovaladas.En geometría proyectiva los términos curva ovalada y ovoide (sin atender a su diferenciabilidad) según sus condiciones de convexidad, se establecen utilizando exclusivamente condiciones de incidencia ("cada recta corta a un óvalo u ovoide en a lo sumo dos puntos"), en lo que se define como un conjunto cuadrático.En sentido proyectivo, un óvalo en el plano real requiere además la condición de que ningún punto de su contorno tenga curvatura nula.Tal óvalo es entonces el borde de un conjunto estrictamente convexo, porque no contiene segmentos rectilíneos.La forma redondeada de un óvalo es la consecuencia de que una curva cerrada reúna las condiciones de suavidad y convexidad, de acuerdo con la siguiente definición: Sin embargo, esta definición no abarca todas las figuras geométricas que a veces son denominadas óvalos.Por ejemplo, los óvalos compuestos por diferentes arcos circulares no cumplen esta definición, porque su segunda derivada no es continua en toda la curva.[5][6] Sin embargo, esto tiene la desventaja de que la definición incluye entonces figuras que apenas son percibidos con forma de huevo, tales como los polígonos convexos.Tal como se ha definido en el recuadro anterior, un óvalo tiene las siguientes propiedades: Los óvalos se pueden construir usando métodos completamente diferentes.Una posibilidad adicional consiste en sustituir en la ecuación paramétrica (o en la ecuación algebraica) de una elipse, los parámetros constantes a y b (las longitudes de los semiejes), el conjunto de puntos forma un óvalo, que solo tiene un eje de simetría, en el que se sitúan un extremo romo y el otro puntiagudo.Si se desplaza un poco el centro del círculo exterior y se conservan los pasos restantes del proceso de construcción, se obtiene un (nuevo) óvalo, que posee un eje de simetría cuando se mueve el centro del círculo exterior en los ejes de la elipse.Si tal curva solución del sistema no es ovalada, pero tiene un bucle convexo, se puede crear un óvalo agregando un término de corrección al bucle.Los óvalos también pueden estar compuestos por arcos y segmentos.Sin embargo, dichos óvalos tienen menos suavidad que la requerida en la definición anterior, porque solo verificanAunque todavía son suaves en el sentido de una derivada constante, ya no tienen una curvatura continua.
