Godfrey Harold Hardy FRS [1] (7 de febrero de 1877 - 1 de diciembre de 1947) [2] fue un matemático inglés , conocido por sus logros en teoría de números y análisis matemático . [3] [4] En biología, es conocido por el principio de Hardy-Weinberg , un principio básico de la genética de poblaciones .
GH Hardy suele ser conocido por quienes no pertenecen al campo de las matemáticas por su ensayo de 1940 A Mathematician's Apology , a menudo considerado uno de los mejores conocimientos sobre la mente de un matemático en activo escrito para el profano.
A partir de 1914, Hardy fue el mentor del matemático indio Srinivasa Ramanujan , una relación que se ha vuelto célebre. [5] Hardy reconoció casi de inmediato la extraordinaria aunque inexperta brillantez de Ramanujan, y Hardy y Ramanujan se convirtieron en estrechos colaboradores. En una entrevista de Paul Erdős , cuando le preguntaron a Hardy cuál había sido su mayor contribución a las matemáticas, Hardy respondió sin dudar que fue el descubrimiento de Ramanujan. [6] En una conferencia sobre Ramanujan, Hardy dijo que "mi asociación con él es el único incidente romántico en mi vida". [7] : 2
GH Hardy nació el 7 de febrero de 1877, en Cranleigh , Surrey, Inglaterra, en una familia de profesores. [8] Su padre fue tesorero y maestro de arte en la escuela Cranleigh ; su madre había sido profesora de último año en el Lincoln Training College para profesores. Sus padres tenían inclinaciones matemáticas, aunque ninguno tenía educación universitaria. Él y su hermana Gertrude "Gertie" Emily Hardy (1878-1963) fueron criados por sus padres educados en una típica guardería victoriana atendida por una enfermera. Desde pequeño discutió con su enfermera sobre la existencia de Papá Noel y la eficacia de la oración. Le leía en voz alta a sus hermanas libros como Don Quijote , Los viajes de Gulliver y Robinson Crusoe . [1] : 447
La afinidad natural de Hardy por las matemáticas era perceptible desde una edad temprana. Cuando tenía sólo dos años, escribió números que llegaban hasta los millones, y cuando lo llevaban a la iglesia se entretenía factorizando los números de los himnos. [9]
Después de estudiar en Cranleigh , Hardy recibió una beca para el Winchester College por su trabajo matemático. En 1896 ingresó en el Trinity College de Cambridge . [10] Después de sólo dos años de preparación con su entrenador, Robert Alfred Herman , Hardy quedó cuarto en el examen Tripos de Matemáticas . [11] Años más tarde, intentó abolir el sistema Tripos, ya que sentía que se estaba convirtiendo más en un fin en sí mismo que en un medio para alcanzar un fin. Mientras estaba en la universidad, Hardy se unió a los Apóstoles de Cambridge , una sociedad secreta intelectual de élite. [12]
Hardy citó como su influencia más importante su estudio independiente del Cours d'analyse de l'École Polytechnique del matemático francés Camille Jordan , a través del cual conoció la tradición matemática más precisa en Europa continental. En 1900 aprobó la parte II de los Tripos y ese mismo año fue elegido para una beca premiada en el Trinity College. [1] : 448 En 1903 obtuvo su maestría, que era el título académico más alto en las universidades inglesas en ese momento. Cuando expiró su beca de premio en 1906, fue designado miembro del personal de Trinity como profesor de matemáticas, donde enseñar seis horas por semana le dejó tiempo para la investigación. [1] : 448 En 1919 dejó Cambridge para ocupar la Cátedra Savilian de Geometría (y así convertirse en miembro del New College [13] ) en Oxford después del asunto Bertrand Russell durante la Primera Guerra Mundial . Hardy pasó el año académico 1928-1929 en la Universidad de Princeton en un intercambio académico con Oswald Veblen , quien pasó el año en Oxford. [3] Hardy pronunció la conferencia de Josiah Willard Gibbs en 1928. [14] [15] Hardy dejó Oxford y regresó a Cambridge en 1931, convirtiéndose nuevamente en miembro del Trinity College y ocupando la cátedra Sadleiriana hasta 1942. [1] : 453
Estuvo en el órgano de gobierno de la escuela Abingdon desde 1922 hasta 1935. [16]
A Hardy se le atribuye la reforma de las matemáticas británicas introduciéndoles rigor , que anteriormente era una característica de las matemáticas francesas, suizas y alemanas. [17] Los matemáticos británicos se habían mantenido en gran medida en la tradición de las matemáticas aplicadas , esclavos de la reputación de Isaac Newton (ver Cambridge Mathematical Tripos ). Hardy estaba más en sintonía con los métodos de cursos de análisis dominantes en Francia y promovió agresivamente su concepción de las matemáticas puras , en particular contra la hidrodinámica que era una parte importante de las matemáticas de Cambridge. [ cita necesaria ]
A partir de 1911, colaboró con John Edensor Littlewood , en un extenso trabajo sobre análisis matemático y teoría analítica de números . Esto (junto con muchas otras cosas) condujo a un progreso cuantitativo en el problema de Waring , como parte del método del círculo de Hardy-Littlewood , como se conoció. En teoría de números primos , demostraron resultados y algunos resultados condicionales notables . Este fue un factor importante en el desarrollo de la teoría de números como sistema de conjeturas ; ejemplos son la primera y segunda conjeturas de Hardy-Littlewood . La colaboración de Hardy con Littlewood se encuentra entre las colaboraciones más exitosas y famosas de la historia de las matemáticas. En una conferencia de 1947, el matemático danés Harald Bohr informó que un colega dijo: "Hoy en día, sólo hay tres matemáticos ingleses realmente grandes: Hardy, Littlewood y Hardy-Littlewood". [18] : xxvii
Hardy también es conocido por formular el principio de Hardy-Weinberg , un principio básico de la genética de poblaciones , independientemente de Wilhelm Weinberg en 1908. Jugó al cricket con el genetista Reginald Punnett , quien le presentó el problema en términos puramente matemáticos. [19] : 9 Hardy, que no tenía ningún interés en la genética y describió el argumento matemático como "muy simple", puede que nunca se haya dado cuenta de lo importante que llegó a ser el resultado. [20] : 117
Hardy fue elegido miembro honorario internacional de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias en 1921, [21] miembro internacional de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos en 1927, [22] y miembro internacional de la Sociedad Filosófica Estadounidense en 1939. [23]
Los artículos recopilados de Hardy han sido publicados en siete volúmenes por Oxford University Press . [24]
Hardy prefería que su trabajo fuera considerado pura matemática , tal vez debido a su detestación por la guerra y los usos militares a los que se habían aplicado las matemáticas . Hizo varias declaraciones similares a las de su Apología :
Nunca he hecho nada "útil". Ningún descubrimiento mío ha hecho, o es probable que haga, directa o indirectamente, para bien o para mal, la más mínima diferencia en el bienestar del mundo. [25]
Sin embargo, además de formular el principio de Hardy-Weinberg en genética de poblaciones , su famoso trabajo sobre particiones enteras con su colaborador Ramanujan , conocido como fórmula asintótica de Hardy-Ramanujan , se ha aplicado ampliamente en física para encontrar funciones de partición cuántica de núcleos atómicos (primero utilizado por Niels Bohr ) y para derivar funciones termodinámicas de sistemas Bose-Einstein que no interactúan . Aunque Hardy quería que sus matemáticas fueran "puras" y carentes de cualquier aplicación, gran parte de su trabajo ha encontrado aplicaciones en otras ramas de la ciencia. [26]
Además, Hardy señaló deliberadamente en su Apología que los matemáticos generalmente no "se jactan de la inutilidad de su trabajo", sino que más bien (porque la ciencia puede usarse tanto para fines malos como buenos) "los matemáticos pueden estar justificados para regocijarse de que haya una ciencia en cualquier caso, y la suya propia, cuya misma lejanía de las actividades humanas ordinarias debería mantenerla amable y limpia". [27] : 33 Hardy también rechazó como un "engaño" la creencia de que la diferencia entre matemáticas puras y aplicadas tuviera algo que ver con su utilidad. Hardy considera "puras" las clases de matemáticas que son independientes del mundo físico, pero también considera a algunos matemáticos "aplicados", como los físicos Maxwell y Einstein , entre los matemáticos "reales", cuyo trabajo "tiene una estética permanente". valor" y "es eterna porque lo mejor de ella puede, como la mejor literatura, seguir causando una intensa satisfacción emocional a miles de personas después de miles de años". Aunque admitió que lo que llamó matemáticas "reales" algún día podría llegar a ser útil, afirmó que, en el momento en que se escribió la Apología , sólo las "partes elementales y aburridas" de las matemáticas puras o aplicadas podían "funcionar para bien o para siempre". enfermo." [27] : 39
Socialmente, Hardy estuvo asociado con el Grupo de Bloomsbury y los Apóstoles de Cambridge ; GE Moore , Bertrand Russell y JM Keynes eran amigos. Era un ávido aficionado al cricket. Maynard Keynes observó que si Hardy hubiera leído la bolsa de valores durante media hora todos los días con tanto interés y atención como leía los resultados del cricket del día, se habría convertido en un hombre rico. [28]
En ocasiones estuvo involucrado políticamente, si no activista. Participó en la Unión por el Control Democrático durante la Primera Guerra Mundial y por la Libertad Intelectual a finales de la década de 1930. [17]
Aparte de amistades cercanas, tuvo algunas relaciones platónicas con jóvenes que compartían su sensibilidad y, a menudo, su amor por el cricket. [28] Un interés mutuo en el cricket lo llevó a hacerse amigo del joven CP Snow . [29] : 10-12 [30] Hardy fue soltero durante toda su vida y en sus últimos años fue cuidado por su hermana.
Hardy era extremadamente tímido cuando era niño y socialmente incómodo, frío y excéntrico durante toda su vida. Durante sus años escolares fue el mejor de su clase en la mayoría de las materias y ganó muchos premios y reconocimientos, pero odiaba tener que recibirlos frente a toda la escuela. Se sentía incómodo cuando le presentaban gente nueva y no soportaba mirar su propio reflejo en un espejo. Se dice que, cuando se hospedaba en hoteles, cubría todos los espejos con toallas. [29]
Paul Hoffman escribe que "sus preocupaciones eran muy variadas, como lo demuestran seis propósitos de Año Nuevo que le escribió en una postal a un amigo:
(1) probar la hipótesis de Riemann ; (2) hacer que 211 no salgan en la cuarta entrada del último Test Match en el Oval ; (3) encontrar un argumento a favor de la inexistencia de Dios que convenza al público en general; (4) ser el primer hombre en llegar a la cima del Monte Everest ; (5) ser proclamado primer presidente de la URSS de Gran Bretaña y Alemania; y (6) asesinar a Mussolini . [31]
Hardy es un personaje clave, interpretado por Jeremy Irons , en la película de 2015 El hombre que conocía el infinito , basada en la biografía de Ramanujan con el mismo título. [32] Hardy es un personaje importante en la novela de ficción histórica de David Leavitt The Indian Clerk (2007), que describe sus años en Cambridge y su relación con John Edensor Littlewood y Ramanujan. [33] Hardy es un personaje secundario en La conjetura del tío Petros y Goldbach (1992), una novela de matemáticas de Apostolos Doxiadis . [34] Hardy también es un personaje de la película india de 2014, Ramanujan , interpretado por Kevin McGowan.
