La técnica dodecafonía , también conocida como dodecafonía , serialismo dodecafónico y (en el uso británico) composición de doce notas , es un método de composición musical ideado por primera vez por el compositor austriaco Josef Matthias Hauer , [ no verificado en el cuerpo ] , quien publicó su "ley de los doce tonos" en 1919. En 1923, Arnold Schoenberg (1874-1951) desarrolló su propia versión, más conocida, de la técnica de los doce tonos, que se asoció con los compositores de la " Segunda Escuela Vienesa ", que fueron los principales usuarios de la técnica en las primeras décadas de su existencia. La técnica es un medio para garantizar que las 12 notas de la escala cromática suenen con tanta frecuencia entre sí en una pieza musical y al mismo tiempo evitar el énfasis de cualquier nota [3] mediante el uso de filas de tonos , ordenamiento de los 12 tonos . clases . De este modo se da más o menos la misma importancia a las 12 notas y la música evita estar en una tonalidad . Con el tiempo, la técnica aumentó enormemente en popularidad y finalmente se volvió muy influyente entre los compositores del siglo XX. Muchos compositores importantes que originalmente no habían suscrito ni se habían opuesto activamente a la técnica, como Aaron Copland e Igor Stravinsky , [ se necesita aclaración ] finalmente la adoptaron en su música.
El propio Schoenberg describió el sistema como un "método de composición con doce tonos que sólo están relacionados entre sí". [4] Comúnmente se considera una forma de serialismo .
Hauer, compatriota de Schoenberg y contemporáneo, también desarrolló un sistema similar utilizando hexacordos o tropos desordenados , pero sin conexión con la técnica dodecafónica de Schoenberg. [ contradictorio ] Otros compositores han creado un uso sistemático de la escala cromática, pero el método de Schoenberg se considera el más significativo desde el punto de vista histórico y estético. [5]
Aunque la mayoría de las fuentes dirán que fue inventado por el compositor austriaco Arnold Schoenberg en 1921 y descrito por primera vez en privado a sus asociados en 1923, de hecho, Josef Matthias Hauer publicó su "ley de los doce tonos" en 1919, que exige que las doce notas cromáticas suenen antes. cualquier nota se repite. [8] [ verificación fallida ] El método fue utilizado durante los siguientes veinte años casi exclusivamente por los compositores de la Segunda Escuela de Viena : Alban Berg , Anton Webern y el propio Schoenberg.
La técnica de los doce tonos fue precedida por piezas atonales "libres" de 1908-1923 que, aunque "libres", a menudo tienen como "elemento integrador... una diminuta celda interválica " que, además de la expansión, puede transformarse como con un tono. fila, y en el que las notas individuales pueden "funcionar como elementos fundamentales, para permitir declaraciones superpuestas de una celda básica o la vinculación de dos o más celdas básicas". [9] La técnica dodecafónica también fue precedida por la "composición en serie nododecafónica" utilizada de forma independiente en las obras de Alexander Scriabin , Igor Stravinsky , Béla Bartók , Carl Ruggles y otros. [10] Oliver Neighbor sostiene que Bartók fue "el primer compositor que utilizó conscientemente un grupo de doce notas con un propósito estructural", en 1908 con la tercera de sus catorce bagatelas. [11] "Esencialmente, Schoenberg y Hauer sistematizaron y definieron para sus propios propósitos dodecafónicos una característica técnica omnipresente de la práctica musical 'moderna', el ostinato ". [10] Además, John Covach sostiene que se exagera la distinción estricta entre los dos, enfatizada por autores como Perle:
La distinción que a menudo se hace entre Hauer y la escuela de Schoenberg (que la música del primero se basa en hexacordos desordenados mientras que la del segundo se basa en una serie ordenada) es falsa: si bien escribió piezas que podrían considerarse "tropos", muchas de la música dodecafónica de Hauer emplea una serie ordenada. [12]
El "ordenamiento estricto" de la Segunda Escuela vienesa, por otra parte, "estaba inevitablemente atenuado por consideraciones prácticas: trabajaban sobre la base de una interacción entre colecciones de brea ordenadas y desordenadas". [13]
Rudolph Reti , uno de sus primeros defensores, dice: "Reemplazar una fuerza estructural (tonalidad) por otra (incremento de la unidad temática) es de hecho la idea fundamental detrás de la técnica dodecafónica", argumentando que surgió de las frustraciones de Schoenberg con la atonalidad libre . 14] [ página necesaria ] proporcionando una "premisa positiva" para la atonalidad. [3] En la pieza revolucionaria de Hauer , Nomos , op. 19 (1919) utilizó secciones dodecafónicas para marcar grandes divisiones formales, como en las cinco declaraciones iniciales de la misma serie dodecafónica, expresadas en grupos de cinco notas formando doce frases de cinco notas. [13]
La idea de Schoenberg al desarrollar la técnica era "reemplazar aquellas diferenciaciones estructurales proporcionadas anteriormente por las armonías tonales ". [4] Como tal, la música dodecafónica suele ser atonal y trata cada uno de los 12 semitonos de la escala cromática con igual importancia, a diferencia de la música clásica anterior que había tratado algunas notas como más importantes que otras (particularmente la tónica y la nota dominante ).
La técnica se volvió ampliamente utilizada en los años cincuenta, adoptada por compositores como Milton Babbitt , Luciano Berio , Pierre Boulez , Luigi Dallapiccola , Ernst Krenek , Riccardo Malipiero y, tras la muerte de Schoenberg, Igor Stravinsky . Algunos de estos compositores ampliaron la técnica para controlar aspectos distintos de los tonos de las notas (como la duración, el método de ataque, etc.), produciendo así música en serie . Algunos incluso sometieron todos los elementos de la música al proceso serial.
Charles Wuorinen dijo en una entrevista de 1962 que mientras "la mayoría de los europeos dicen que han 'ido más allá' y 'agotado' el sistema dodecafónico", en Estados Unidos "el sistema dodecafónico ha sido cuidadosamente estudiado y generalizado en una edificio más impresionante que cualquier otro conocido hasta ahora." [15]
El compositor estadounidense Scott Bradley , mejor conocido por sus partituras musicales para obras como Tom & Jerry y Droopy Dog , utilizó la técnica de los 12 tonos en su obra. Bradley describió su uso así:
El Sistema de Doce Tonos proporciona las progresiones "fuera de este mundo" tan necesarias para respaldar las situaciones fantásticas e increíbles que contienen los dibujos animados actuales. [dieciséis]
Un ejemplo del uso que hace Bradley de la técnica para transmitir tensión se produce en el cortometraje de Tom y Jerry " Putin' on the Dog ", de 1944. En una escena en la que el ratón, con una máscara de perro, corre a través de un patio de perros "en disfraz", una escala cromática representa tanto los movimientos del ratón como el acercamiento de un perro sospechoso, reflejada octavas más abajo. [17] Además de su trabajo en partituras de dibujos animados, Bradley también compuso poemas sinfónicos que se interpretaron en conciertos en California. [18]
El guitarrista de rock Ron Jarzombek utilizó un sistema de doce tonos para componer la obra extendida de Blotted Science The Animation of Entomology . Puso las notas en un reloj y las reorganizó para usarlas una al lado de la otra o consecutivas. Llamó a su método "Doce tonos en filas fragmentadas". [19]
La base de la técnica dodecafónica es la fila tonal , una disposición ordenada de las doce notas de la escala cromática (las doce clases tonales de temperamento igual ). Existen cuatro postulados o condiciones previas a la técnica que se aplican a la fila (también llamada conjunto o serie ), en la que se basa una obra o sección: [20]
(En el sistema de Hauer el postulado 3 no se aplica.) [2]
Una transformación particular (prima, inversión, retrógrada, inversión retrógrada) junto con una elección de nivel de transposición se denomina forma de conjunto o forma de fila . Por lo tanto, cada fila tiene hasta 48 formas de fila diferentes. (Algunas filas tienen menos debido a la simetría ; consulte las secciones sobre filas derivadas e invarianza a continuación).
Supongamos que la forma prima de la fila es la siguiente:
Entonces lo retrógrado es la forma prima en orden inverso:
La inversión es la forma prima con los intervalos invertidos (de modo que una tercera menor ascendente se convierte en una tercera menor descendente o, equivalentemente, una sexta mayor ascendente ):
Y la inversión retrógrada es la fila invertida en retrógrado:
P, R, I y RI pueden iniciarse cada uno en cualquiera de las doce notas de la escala cromática , lo que significa que se pueden utilizar 47 permutaciones de la fila de tonos inicial, dando un máximo de 48 filas de tonos posibles. Sin embargo, no todas las series primas producirán tantas variaciones porque las transformaciones transpuestas pueden ser idénticas entre sí. Esto se conoce como invariancia . Un caso simple es la escala cromática ascendente, cuya inversión retrógrada es idéntica a la forma primaria, y cuya inversión retrógrada es idéntica a la inversión (por lo tanto, sólo están disponibles 24 formas de esta fila de tonos).
En el ejemplo anterior, como es típico, la inversión retrógrada contiene tres puntos donde la secuencia de dos tonos es idéntica a la fila principal. Por tanto, el poder generativo incluso de las transformaciones más básicas es a la vez impredecible e inevitable. El desarrollo motivador puede ser impulsado por esa coherencia interna.
Tenga en cuenta que las reglas 1 a 4 anteriores se aplican a la construcción de la fila en sí y no a la interpretación de la fila en la composición. (Así, por ejemplo, el postulado 2 no significa, contrariamente a la creencia común, que ninguna nota en una obra dodecafónica pueda repetirse hasta que se hayan sonado las doce.) Mientras que una fila puede expresarse literalmente en la superficie como material temático , no tiene por qué ser así y, en cambio, puede regir la estructura tonal de la obra de formas más abstractas. Incluso cuando la técnica se aplica de la manera más literal, con una pieza que consta de una secuencia de declaraciones en forma de filas, estas declaraciones pueden aparecer de forma consecutiva, simultánea o superponerse, dando lugar a la armonía .
El compositor puede elegir libremente la duración, la dinámica y otros aspectos de la música además del tono, y tampoco existen reglas generales sobre qué filas de tonos deben usarse en qué momento (más allá de que todos se derivan de la serie principal, como ya explicado). Sin embargo, los compositores individuales han construido sistemas más detallados en los que asuntos como estos también se rigen por reglas sistemáticas (ver serialismo ).
La analista Kathryn Bailey ha utilizado el término "topografía" para describir la forma particular en que se disponen las notas de una fila en su trabajo sobre la música dodecafónica de Webern. Ella identifica dos tipos de topografía en la música de Webern: topografía de bloques y topografía lineal.
El primero, que ella considera el "más simple", se define de la siguiente manera: "las filas se colocan una tras otra, y todas las notas suenan en el orden prescrito por esta sucesión de filas, independientemente de la textura". Esto último es más complejo: la textura musical "es el producto de varias filas que progresan simultáneamente en otras tantas voces" (nótese que estas "voces" no están necesariamente restringidas a instrumentos individuales y, por lo tanto, atraviesan la textura musical, operando más como una estructura de fondo). [22]
Las filas en serie se pueden conectar mediante elisión, término que describe "la superposición de dos filas que ocurren en sucesión, de modo que una o más notas en la unión se comparten (se tocan solo una vez para servir a ambas filas)". [23] Cuando esta elisión incorpora dos o más notas crea una cadena de filas; [24] cuando varias filas están conectadas por la misma elisión (normalmente identificada como la misma en términos de clase de conjunto), esto crea un ciclo de cadena de filas, que por lo tanto proporciona una técnica para organizar grupos de filas. [25]
La fila tonal elegida como base de la pieza se denomina serie principal (P). Sin transponer, se anota como P 0 . Dadas las doce clases de tono de la escala cromática, hay 12 filas de tonos factoriales [26] (479.001.600 [13] ), aunque esto es mucho mayor que el número de filas de tonos únicos (después de tener en cuenta las transformaciones). Hay 9.985.920 clases de filas dodecafónicas hasta la equivalencia (donde dos filas son equivalentes si una es una transformación de la otra). [27]
Las apariencias de P se pueden transformar a partir del original de tres formas básicas:
Las distintas transformaciones se pueden combinar. Estos dan lugar a un complejo de cuarenta y ocho formas del conjunto, 12 transposiciones de las cuatro formas básicas: P, R, I, RI. La combinación de las transformaciones retrógrada y de inversión se conoce como inversión retrógrada ( RI ).
por lo tanto, cada celda de la siguiente tabla enumera el resultado de las transformaciones, un grupo de cuatro , en los encabezados de sus filas y columnas:
Sin embargo, sólo hay unos pocos números por los que se puede multiplicar una fila y aún así obtener doce tonos. (En cualquier caso, la multiplicación no preserva el intervalo).
La derivación consiste en transformar segmentos de la cromática completa, menos de 12 clases de tono, para producir un conjunto completo, utilizando más comúnmente tricordios, tetracordios y hexacordos. Se puede generar un conjunto derivado eligiendo las transformaciones apropiadas de cualquier tricordio excepto 0,3,6, la tríada disminuida [ cita necesaria ] . También se puede generar un conjunto derivado a partir de cualquier tetracordo que excluya el intervalo de clase 4, una tercera mayor , entre dos elementos cualesquiera. Lo contrario, la partición , utiliza métodos para crear segmentos a partir de conjuntos, generalmente a través de diferencias de registro .
La combinatoria es un efecto secundario de las filas derivadas en las que se combinan diferentes segmentos o conjuntos de modo que el contenido de la clase de tono del resultado cumpla ciertos criterios, generalmente la combinación de hexacordos que completan la cromática completa.
Las formaciones invariantes también son el efecto secundario de las filas derivadas donde un segmento de un conjunto permanece similar o igual bajo transformación. Estos pueden usarse como "pivotes" entre formas establecidas, a veces utilizados por Anton Webern y Arnold Schoenberg . [29]
La invariancia se define como las "propiedades de un conjunto que se conservan bajo [cualquier] operación dada, así como aquellas relaciones entre un conjunto y el conjunto transformado operativamente que son inherentes a la operación", [ 30] una definición muy cercana a el de la invariancia matemática . George Perle describe su uso como "pivotes" o formas no tonales de enfatizar ciertos tonos . Las filas invariantes también son combinatorias y derivadas .
Una partición cruzada es una técnica a menudo monofónica u homofónica que "organiza las clases de tono de un agregado (o una fila) en un diseño rectangular", en el que las columnas verticales (armonías) del rectángulo se derivan de los segmentos adyacentes del la fila y las columnas horizontales (melodías) no lo son (y por lo tanto pueden contener no adyacencias). [32]
Por ejemplo, el diseño de todas las posibles particiones cruzadas "pares" es el siguiente: [33]
Una posible realización entre muchas de los números de orden de la partición cruzada de 3 4 , y una variación de la misma, es: [33]
0 3 6 9 0 5 6 mi1 4 7 t 2 3 7 t2 5 8 y 1 4 8 9
Por lo tanto, si la fila de tonos fuera 0 e 7 4 2 9 3 8 t 1 5 6, las particiones cruzadas desde arriba serían:
0 4 3 1 0 9 3 6mi 2 8 5 7 4 8 57 9 t 6 y 2 t 1
Las particiones cruzadas se utilizan en la op. 33a Klavierstück y también de Berg , pero Dallapicolla los utilizó más que cualquier otro compositor. [34]
En la práctica, las "reglas" de la técnica dodecafónica han sido torcidas y quebrantadas muchas veces, sobre todo por el propio Schoenberg. Por ejemplo, en algunas piezas se pueden escuchar dos o más filas de tonos progresando a la vez, o puede haber partes de una composición escritas libremente, sin recurrir en absoluto a la técnica dodecafónica. Las derivaciones o variaciones pueden producir música en la que:
Además, algunos compositores, incluido Stravinsky, han utilizado la permutación cíclica o rotación, donde la fila se toma en orden pero usando una nota inicial diferente. Stravinsky también prefirió la forma inversa-retrógrada , en lugar de la retrógrada-inversa, tratando la primera como la forma composicionalmente predominante, "no transpuesta". [35]
Aunque suele ser atonal, la música de doce tonos no tiene por qué serlo; varias piezas de Berg, por ejemplo, tienen elementos tonales.
Una de las composiciones de doce notas más conocidas son las Variaciones para orquesta de Arnold Schoenberg . "Quiet", en Candide de Leonard Bernstein , satiriza el método usándolo para una canción sobre el aburrimiento, y Benjamin Britten usó una fila de doce tonos, un "tema seriale con fuga", en su Cantata Academica: Carmen Basiliense (1959). ) como emblema del academicismo. [36]
Diez rasgos de la práctica dodecafónica madura de Schoenberg son característicos, interdependientes e interactivos: [37]
