En música , la transposición se refiere al proceso u operación de mover una colección de notas ( tonos o clases de tono ) hacia arriba o hacia abajo en tono en un intervalo constante .
El cambio de una melodía , una progresión armónica o una pieza musical completa a otra tonalidad, manteniendo al mismo tiempo la misma estructura tonal, es decir, la misma sucesión de tonos y semitonos completos y los intervalos melódicos restantes.
— Musikalisches Lexicon , 879 (1865), Heinrich Christoph Koch (trad. Schuijer) [1]
Por ejemplo, un transpositor de música podría transponer una pieza musical completa a otra tonalidad . De manera similar, se podría transponer una fila de tonos o una colección desordenada de tonos, como un acorde, para que comience en otro tono.
La transposición de un conjunto A por n semitonos se designa por T n ( A ) , que representa la suma ( mod 12 ) de un número entero n a cada uno de los números enteros de clase tonal del conjunto A. [1] Así, el conjunto ( A ) que consta de 0–1–2 transpuestos por 5 semitonos es 5–6–7 ( T 5 ( A )) ya que 0 + 5 = 5 , 1 + 5 = 6 y 2 + 5 = 7 .
En la transposición escalar, cada tono de una colección se desplaza hacia arriba o hacia abajo un número fijo de pasos de escala dentro de una escala. Los lanzamientos permanecen en la misma escala antes y después del turno. Este término cubre transposiciones cromáticas y diatónicas de la siguiente manera.
La transposición cromática es una transposición escalar dentro de la escala cromática , lo que implica que cada tono en una colección de notas se desplaza en el mismo número de semitonos . Por ejemplo, transponiendo los tonos C 4 –E 4 –G 4 hacia arriba en cuatro semitonos, se obtienen los tonos E 4 –G ♯ 4 –B 4 .
La transposición diatónica es la transposición escalar dentro de una escala diatónica (el tipo de escala más común, indicada por una de las pocas armaduras estándar ). Por ejemplo, transponiendo los tonos C 4 –E 4 –G 4 hacia arriba dos pasos en la familiar escala de Do mayor se obtienen los tonos E 4 –G 4 –B 4 . En cambio, al transponer los mismos tonos dos pasos hacia arriba en la escala de fa mayor, se obtiene E 4 –G 4 –B ♭ 4 .
Hay dos tipos más de transposición, por intervalo de tono o por clase de intervalo de tono, aplicadas a tonos o clases de tono, respectivamente. La transposición podrá aplicarse a lanzamientos o a clases de lanzamiento. [1] Por ejemplo, el tono A 4 o 9, transpuesto por una tercera mayor, o el intervalo de tono 4:
mientras que esa clase de tono, 9, transpuesta por una tercera mayor, o el intervalo de clase de tono 4:
Aunque las transposiciones suelen estar escritas, en ocasiones se pide a los músicos que transpongan la música "a la vista", es decir, que lean la música en un tono mientras tocan en otro. Los músicos que tocan instrumentos de transposición a veces tienen que hacer esto (por ejemplo, cuando se encuentran con una transposición inusual, como el clarinete en C), así como los acompañantes de los cantantes, ya que los cantantes a veces solicitan una tonalidad diferente a la impresa en la música para adaptarse mejor. su rango vocal (aunque muchas, pero no todas, las canciones están impresas en ediciones para voz alta, media y baja).
Existen tres técnicas básicas para enseñar la transposición visual: intervalo, clave y números.
El primero determina el intervalo entre la clave escrita y la clave de destino. Luego uno imagina las notas arriba (o abajo) según el intervalo correspondiente. Un intérprete que utilice este método puede calcular cada nota individualmente o agrupar notas (por ejemplo, "un pasaje cromático descendente que comienza en F" podría convertirse en un "pasaje cromático descendente que comienza en La" en la clave de destino).
La transposición de claves se enseña habitualmente (entre otros lugares) en Bélgica y Francia. Uno imagina una clave diferente y una armadura diferente a las impresas. El cambio de clave se utiliza para que las líneas y espacios correspondan a notas diferentes a las líneas y espacios de la partitura original. Para ello se utilizan siete claves: sol (clave de sol de 2.ª línea), bajo (clave de fa de 4.ª línea), barítono (clave de fa de 3.ª línea o clave de do de 5.ª línea, aunque en Francia y Bélgica se realizan ejercicios de lectura a primera vista para esto. las claves, como preparación para la práctica de transposición de claves, siempre se imprimen con la tercera línea (clave de fa) y las claves de do en las cuatro líneas más bajas; estos permiten que cualquier posición del pentagrama corresponda a cada uno de los siete nombres de notas de A a G. Luego, la firma se ajusta para la alteración real (natural, sostenida o bemol) que se desea en esa nota. Es posible que también sea necesario ajustar la octava (este tipo de práctica ignora la implicación convencional de la octava de las claves), pero esto es un asunto trivial para la mayoría de los músicos.
Transponer mediante números significa que se determina el grado de escala de la nota escrita (por ejemplo, primera, cuarta, quinta, etc.) en la tonalidad dada. Luego, el intérprete toca el grado de escala correspondiente del acorde objetivo.
Dos objetos musicales son transposicionalmente equivalentes si uno puede transformarse en otro mediante transposición. Es similar a la equivalencia enarmónica , la equivalencia de octava y la equivalencia inversional . En muchos contextos musicales, se cree que los acordes transposicionalmente equivalentes son similares. La equivalencia transposicional es una característica de la teoría de conjuntos musicales . Los términos transposición y equivalencia de transposición permiten discutir el concepto como una operación y relación , una actividad y un estado del ser. Comparar con modulación y clave relacionada .
Usando notación entera y módulo 12, para transponer un tono x por n semitonos:
o
Para la transposición de clase de tono por un intervalo de clase de tono:
[2]
Milton Babbitt definió la "transformación" de la transposición dentro de la técnica dodecafónica de la siguiente manera: Al aplicar el operador de transposición ( T ) a un conjunto [de doce tonos], querremos decir que cada p del conjunto P se asigna homomórficamente (con respecto a ordenar) en una T ( p ) del conjunto T ( P ) según la siguiente operación:
donde t o es cualquier número entero 0-11 inclusive, donde, por supuesto, t o permanece fijo para una transposición dada. El signo + indica transposición ordinaria. Aquí T o es la transposición correspondiente a t o (o o , según Schuijer); p i,j es el tono del i- ésimo tono en P que pertenece a la clase de tono (número de conjunto) j .
Allen Forte define la transposición para que se aplique a conjuntos desordenados de distintos de doce tonos:
dando así "12 formas transpuestas de P ". [4]
Joseph Straus creó el concepto de transposición difusa e inversión difusa para expresar la transposición como un evento de liderazgo de voz , "el 'envío' de cada elemento de una PC [clase de tono] dada configurada a su correspondiente T n ... [permitiéndole] relacionar conjuntos PC de dos acordes adyacentes en términos de una transposición, incluso cuando no todas las 'voces' participaron plenamente en el movimiento de transposición". [5] Una transformación dentro del espacio líder de voz en lugar del espacio de clase de tono como en la transposición de clase de tono.
