Una colección de diez elementos (normalmente diez años) se denomina década .
El adjetivo ordinal es decimal ; el adjetivo distributivo es denario .
Se entiende más comúnmente que aumentar una cantidad en un orden de magnitud significa multiplicar la cantidad por diez.
Reducir algo en una décima parte es diezmar . (En la antigua Roma, el asesinato de uno de cada diez soldados en una cohorte era el castigo por cobardía o motín; o, una décima parte de los hombres sanos de una aldea como forma de represalia, provocando así escasez de mano de obra y amenaza del hambre en las sociedades agrarias.)
Matemáticas
Diez es el quinto número compuesto , y el no coticiente más pequeño , que es un número que no se puede expresar como la diferencia entre cualquier número entero y el número total de coprimos debajo de él. [1] Diez es el octavo número de Perrin , precedido por 5 , 5 y 7 . [2]
, el número más pequeño que se puede escribir como la suma de dos números primos de dos formas diferentes [5] [6]
, la suma de los tres primeros números primos y el semiprimo más pequeño que es la suma de todos los números primos distintos desde su factor inferior hasta su factor superior [7]
El factorial de diez es igual al producto de los factoriales de los primeros cuatro números impares también: , [8] y 10 es el único número cuya suma y diferencia de sus divisores primos dan números primos y .
10 es también el primer número cuya cuarta potencia ( 10.000 ) se puede escribir como suma de dos cuadrados de dos maneras diferentes, y
Diez tiene una suma alícuota de 8 y es el primer semiprimo discreto en déficit , como ocurre con todos los semiprimos discretos posteriores. [9] Es el segundo compuesto en la secuencia de alícuotas para diez (10, 8, 7 , 1 , ) que tiene sus raíces en el árbol principal de 7 alícuotas . [10]
Según la conjetura, diez es la suma media de los divisores propios de los números naturales si el tamaño de los números se acerca al infinito, [11] y es el número más pequeño cuyo estatus como posible número amigo se desconoce. [12]
El número entero más pequeño con exactamente diez divisores es 48 , mientras que el número entero más pequeño con exactamente once divisores es 1024 , lo que establece un nuevo récord. [13] [un]
Si bien 55 es el décimo número triangular, también es el décimo número de Fibonacci , y el mayor número de este tipo también es un número triangular . [19] [c]
Sin embargo, el plano se puede cubrir usando decágonos superpuestos y es equivalente al mosaico de Penrose P2 cuando se descompone en cometas y rombos proporcionados en proporción áurea . [38]
El sistema métrico se basa en el número 10, por lo que la conversión de unidades se realiza sumando o eliminando ceros (por ejemplo, 1 centímetro = 10 milímetros, 1 decímetro = 10 centímetros, 1 metro = 100 centímetros, 1 decámetro = 10 metros, 1 kilómetro = 1.000). metros).
Música
El intervalo de una décima mayor es una octava más una tercera mayor.
El intervalo de una décima menor es una octava más una tercera menor.
Filosofía y religión
En el pitagorismo , el número 10 jugaba un papel importante y estaba simbolizado por la tetractys .
^ El intervalo inicial más grande de números para que aparezca un nuevo registro máximo de divisores se encuentra entre números con 1 y 5 divisores, respectivamente. Este es también el siguiente intervalo más grande, establecido por los números con 7 y 11 divisores, y seguido por los números con 13 y 17 divisores; estos son récords máximos establecidos por conteos primos sucesivos. Las potencias de 10 contienen divisores, donde está el número de dígitos : 10 tiene 2 2 = 4 divisores, 10 2 tiene 3 2 = 9 divisores, 10 3 tiene 4 2 = 16 divisores, y así sucesivamente.
"...leyendo el segmento (1, 10) junto con la recta que sale del 10, en la dirección 10, 34,..., en la espiral cuadrada cuyos vértices son los números hexagonales generalizados (A000217)." [17]
Aparte del término cero, esta secuencia coincide con las sumas de cuadrados de números impares consecutivos. [3]
^ 55 es también el cuarto número doblemente triangular . [20] En la secuencia de números triangulares, las potencias indexadas de 10 en esta secuencia generan la siguiente secuencia de números triangulares, en representación decimal : 55 (10.º), 5.050 (100.º), 500.500 (1.000.º), ... [21 ] 19 es otro número que es el primer miembro de una secuencia que muestra una propiedad uniforme similar, donde el número triangular 19 es 190, el número triangular 199 es 19900, etc. [22]
^ Donde 55 es la suma de los primeros cuatro términos de la secuencia de Sylvester (2, 3, 7 y 43), el producto de estos es 1806 , cuya suma con el quinto término 1807 produce el número primo indexado número 505 y el número cuadrado 42. , 3613. [24] [25] Las fracciones unitarias de los términos de esta secuencia forman una serie infinita que converge a 1 , donde los términos sucesivos de la secuencia de Sylvester siempre multiplicarán a uno menos el valor del siguiente término (es decir, 42 y 43 para los primeros tres y cuarto términos).
^ Específicamente, un decágono puede llenar un vértice plano junto a dos pentágonos regulares y junto a un pentadecágono de quince lados y un triángulo .
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Para norte = 1; a(1) = 1 + 2 + ...... + 10 = 11 * 5 = 55
Para norte = 2; a(2) = 1 + 2 + .... + 100 = 101 * 50 = 5050
Para norte = 3; a(3) = 1 + 2 + .. + 1000 = 1001 * 500 = 500500
...
^ Sloane, Nueva Jersey (ed.). "Secuencia A186076 (Números m tales que m igual a Sum_{i igual a x..y} i siendo (10^k)*y + x, donde 0 es menor o igual a x menor que y, 0 menor que o igual a x menor que 10^k para algunos enteros positivos k.)". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 7 de noviembre de 2023 .
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