Característica de un poliedro, politopo, etc.
En geometría , una faceta es una característica de un poliedro , politopo o estructura geométrica relacionada, generalmente de dimensión uno menor que la estructura misma. Más específicamente:
- En geometría tridimensional, una faceta de un poliedro es cualquier polígono cuyas esquinas son vértices del poliedro y no es una cara . [1] [2] Facetar un poliedro es encontrar y unir dichas facetas para formar las caras de un nuevo poliedro ; este es el proceso recíproco de la estelación y también puede aplicarse a politopos de dimensiones superiores . [3]
- En combinatoria poliédrica y en la teoría general de los politopos , una cara que tiene dimensión n − 1 (una ( n − 1)-cara o hiperfaz) también se llama faceta . [4]
- Una faceta de un complejo simplicial es un simplex máximo, es decir, un simplex que no es cara de otro simplex del complejo. [5] Para (complejos de límites de) politopos simpliciales , esto coincide con el significado de la combinatoria poliédrica.
Referencias
- ^ Bridge, Nueva Jersey (1974). "Facetado del dodecaedro". Acta Cristalográfica . A30 (4): 548–552. doi :10.1107/S0567739474001306.
- ^ Inchbald, G. (2006). "Diagramas de facetado". La Gaceta Matemática . 90 (518): 253–261. doi :10.1017/S0025557200179653. S2CID 233358800.
- ^ Coxeter, HSM (1973), "6 Star-Polyjedra", Politopos regulares, Dover, pág. 95
- ^ Matoušek, Jiří (2002), "5.3 Caras de un politopo convexo", Conferencias de geometría discreta, Textos de posgrado en matemáticas , vol. 212, Springer, pág. 86, ISBN 9780387953748.
- ^ De Loera, Jesús A .; Rambau, Jörg; Santos, Francisco (2010), Triangulaciones: Estructuras para Algoritmos y Aplicaciones, Algoritmos y Computación en Matemáticas, vol. 25, Springer, pág. 493, ISBN 9783642129711.
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