El desarrollo de la lógica india se remonta al Chandahsutra de Pingala y al anviksiki de Medhatithi Gautama (c. siglo VI a.C.); las reglas gramaticales sánscritas de Pāṇini (c. siglo V a.C.); el análisis del atomismo de la escuela Vaisheshika (c. siglo VI a.C. al siglo II a.C.); el análisis de la inferencia de Gotama (c. siglo VI a.C. al siglo II d.C.), fundador de la escuela Nyaya de filosofía hindú ; y el tetralema de Nagarjuna (c. siglo II d.C.).
La lógica india es una de las tres tradiciones originales de la lógica , junto con la lógica griega y la china . La tradición india continuó desarrollándose hasta los tiempos tempranos y modernos, bajo la forma de la escuela de lógica Navya-Nyāya .
¿Quién lo sabe realmente?
¿Quién lo proclamará aquí?
¿De dónde se produjo? ¿De dónde es esta creación?
Los dioses vinieron después, con la creación de este universo.
¿Quién sabe entonces de dónde ha surgido?
El Nasadiya Sukta del Rigveda ( RV 10.129) contiene especulación ontológica en términos de varias divisiones lógicas que luego fueron reformuladas formalmente como los cuatro círculos de catuskoti : "A", "no A", "A y 'no A'", y "no A y no no A". [4]
Medhatithi Gautama (c. siglo VI a. C.) fundó la escuela de lógica anviksiki . [5] El Mahabharata (12.173.45), alrededor del siglo IV a. C. al siglo IV d. C., hace referencia a las escuelas de lógica anviksiki y tarka . Pāṇini (c. siglo V a. C.) desarrolló una forma de lógica (con la que la lógica booleana tiene algunas similitudes) para su formulación de la gramática sánscrita . Chanakya (c. 350-283 a. C.) describe la lógica en su Arthashastra como un campo de investigación independiente anviksiki . [6]
Vaisheshika, también Vaisesika, (sánscrito: वैशेषिक) es una de las seis escuelas hindúes de filosofía india . Llegó a estar estrechamente asociada con la escuela hindú de lógica, Nyaya. Vaisheshika propugna una forma de atomismo y postula que todos los objetos del universo físico son reducibles a un número finito de átomos. Originalmente propuesta por Kanāda (o Kana-bhuk, literalmente, devorador de átomos) alrededor del siglo II a. C.
En el siglo II, el filósofo budista Nagarjuna perfeccionó la forma de lógica Catuskoti . La Catuskoti también suele denominarse Tetralema (griego), que es el nombre de un "argumento de cuatro esquinas" ampliamente comparable, pero no equiparable, dentro de la tradición de la lógica clásica .
Nyāya ( ni-āyá , literalmente "recursión", usado en el sentido de " silogismo , inferencia") es el nombre dado a una de las seis escuelas ortodoxas o astika de la filosofía hindú, específicamente la escuela de lógica.
La escuela Nyaya de especulación filosófica se basa en textos conocidos como Nyaya Sutras , que fueron escritos por Gotama alrededor del siglo II d.C. La contribución más importante de la escuela Nyaya al pensamiento hindú moderno es su metodología. Esta metodología se basa en un sistema de lógica que posteriormente ha sido adoptado por la mayoría de las demás escuelas indias (ortodoxas o no), de la misma manera que se puede decir que la filosofía occidental se basa en gran medida en la lógica aristotélica .
Los seguidores de Nyaya creían que la obtención de un conocimiento válido era la única manera de liberarse del sufrimiento. Por lo tanto, se esforzaron mucho por identificar fuentes válidas de conocimiento y distinguirlas de meras opiniones falsas. Según la escuela Nyaya, hay exactamente cuatro fuentes de conocimiento (pramanas): percepción, inferencia, comparación y testimonio. El conocimiento obtenido a través de cada una de ellas puede, por supuesto, seguir siendo válido o inválido. Como resultado, los eruditos Nyaya se esforzaron nuevamente por identificar, en cada caso, lo que se necesitaba para que el conocimiento fuera válido, creando en el proceso una serie de esquemas explicativos. En este sentido, Nyaya es probablemente el equivalente indio más cercano a la filosofía analítica contemporánea .
El jainismo hizo su propia contribución única a este desarrollo general de la lógica al ocuparse también de las cuestiones epistemológicas básicas, es decir, las que conciernen a la naturaleza del conocimiento, cómo se deriva el conocimiento y de qué manera se puede decir que el conocimiento es confiable. La lógica jainista se desarrolló y floreció desde el siglo VI a. C. hasta el siglo XVII d. C. Según los jainistas, el principio último siempre debe ser lógico y ningún principio puede estar desprovisto de lógica o razón. Así, en los textos jainistas se encuentran exhortaciones deliberativas sobre cualquier tema en todos sus hechos, ya sean constructivas u obstructivas, inferenciales o analíticas, esclarecedoras o destructivas. [7] [ ¿ Fuente autopublicada? ] Los jainistas tienen doctrinas de relatividad utilizadas para la lógica y el razonamiento:
Estos conceptos filosóficos jainistas hicieron contribuciones muy importantes a la filosofía india antigua , especialmente en las áreas del escepticismo y la relatividad. [8]
A continuación se muestra la lista de filósofos jainistas que contribuyeron a la lógica jainista:
La lógica budista india (llamada Pramana ) floreció desde aproximadamente el año 500 d. C. hasta el 1300 d. C. Los tres autores principales de la lógica budista son Vasubandhu (400-800 d. C.), Dignāga (480-540 d. C.) y Dharmakīrti (600-660 d. C.). Los logros teóricos más importantes son la doctrina de Trairūpya (Skrt. त्रैरूप्य) y el esquema altamente formal de Hetucakra (Skrt. हेतुचक्र) ("Rueda de las Razones") dado por Dignāga . Todavía existe una vibrante tradición viva de lógica budista en las tradiciones budistas tibetanas, donde la lógica es una parte importante de la educación de los monjes.
La Navya-Nyāya o darśana (escuela) neológica de filosofía india fue fundada en el siglo XIII d. C. por el filósofo Gangesha Upadhyaya de Mithila . Fue un desarrollo de la Nyāya darśana clásica. Otras influencias en la Navya-Nyāya fueron el trabajo de filósofos anteriores como Vācaspati Miśra (900-980 d. C.) y Udayana (finales del siglo X).
El libro de Gangeśa Tattvacintāmaṇi ("La joya del pensamiento de la realidad") fue escrito en parte como respuesta al Khandanakhandakhādya de Śrīharśa, una defensa del Vedānta Advaita, que había ofrecido una serie de críticas exhaustivas a las teorías Nyāya del pensamiento y el lenguaje. En su libro, Gangeśa abordó algunas de esas críticas y, lo que es más importante, examinó críticamente el propio Nyāya darśana. Sostuvo que, si bien Śrīharśa no había logrado desafiar con éxito la ontología realista Nyāya, sus propias críticas y las de Gangeśa pusieron de manifiesto la necesidad de mejorar y refinar las herramientas lógicas y lingüísticas del pensamiento Nyāya, para hacerlas más rigurosas y precisas.
Tattvacintāmani abordó todos los aspectos importantes de la filosofía india, la lógica, la teoría de conjuntos y, especialmente, la epistemología , que Gangeśa examinó rigurosamente, desarrollando y mejorando el esquema Nyāya y ofreciendo ejemplos. Los resultados, especialmente su análisis de la cognición, fueron retomados y utilizados por otros darśanas.
La navya-nyāya desarrolló un lenguaje sofisticado y un esquema conceptual que le permitió plantear, analizar y resolver problemas de lógica y epistemología. Sistematizó todos los conceptos nyāya en cuatro categorías principales: sentido o percepción (pratyakşa), inferencia (anumāna), comparación o similitud ( upamāna ) y testimonio (sonido o palabra; śabda).
Esta escuela posterior comenzó alrededor de la India oriental y Bengala , y desarrolló teorías parecidas a la lógica moderna, como la "distinción entre sentido y referencia de los nombres propios" de Gottlob Frege y su "definición de número", así como la teoría de Navya-Nyaya de "condiciones restrictivas para universales" que anticipó algunos de los desarrollos en la teoría de conjuntos moderna . [9] Udayana en particular desarrolló teorías sobre "condiciones restrictivas para universales" y " regresión infinita " que anticiparon aspectos de la teoría de conjuntos moderna. Según Kisor Kumar Chakrabarti: [10]
En la tercera parte hemos mostrado cómo el estudio de las llamadas 'condiciones restrictivas para los universales' en la lógica Navya-Nyaya anticipó algunos de los desarrollos de la teoría de conjuntos moderna. [...] En esta sección la discusión se centrará en algunas de las 'condiciones restrictivas para los universales ( jatibadhaka ) propuestas por Udayana. [...] Otra condición restrictiva es anavastha o regresión infinita viciosa. De acuerdo con esta condición restrictiva, no se puede admitir la existencia de ningún universal ( jati ), cuya admisión conduciría a una regresión infinita viciosa. Como ejemplo, Udayana dice que no puede haber ningún universal del cual cada universal sea miembro; porque si tuviéramos tal universal, entonces, por hipótesis, tenemos una totalidad dada de todos los universales que existen y todos ellos pertenecen a este gran universal. Pero este universal es en sí mismo un universal y, por lo tanto (ya que no puede ser un miembro de sí mismo, porque en la visión de Udayana ningún universal puede ser un miembro de sí mismo) este universal también, junto con otros universales, debe pertenecer a un universal mayor y así sucesivamente hasta el infinito. Lo que Udayana dice aquí tiene analogías interesantes en la teoría de conjuntos moderna en la que se sostiene que no existe un conjunto de todos los conjuntos (es decir, un conjunto al que pertenece cada conjunto).
A finales del siglo XVIII, los eruditos británicos comenzaron a interesarse por la filosofía india y descubrieron la sofisticación del estudio indio de la inferencia. Este proceso culminó en The Philosophy of the Hindus: On the Nyaya and Vaisesika Systems de Henry T. Colebrooke en 1824, [11] que proporcionó un análisis de la inferencia y una comparación con la lógica aristotélica recibida , lo que dio como resultado la observación de que el silogismo aristotélico no podía explicar el silogismo indio. Max Mueller contribuyó con un apéndice a la edición de 1853 de Outline of the Laws of Thought de Thomson , en el que colocó la lógica griega e india en el mismo plano: "Las ciencias de la lógica y la gramática fueron, hasta donde la historia nos permite juzgar, inventadas o concebidas originalmente por solo dos naciones, los hindúes y los griegos". [12]
Jonardon Ganeri ha observado que este período [ ¿cuál? ] vio a George Boole (1815-1864) y Augustus De Morgan (1806-1871) hacer sus aplicaciones pioneras de ideas algebraicas a la formulación de la lógica (como la lógica algebraica y la lógica booleana ), y ha sugerido que estas figuras probablemente estaban al tanto de estos estudios en xeno-lógica, y además que su conocimiento adquirido de las deficiencias de la lógica proposicional probablemente haya estimulado su voluntad de mirar fuera del sistema.
La lógica india atrajo la atención de muchos eruditos occidentales y tuvo influencia en los lógicos pioneros del siglo XIX como Charles Babbage (1791-1871), Augustus De Morgan y particularmente George Boole , como lo confirmó la esposa de Boole, Mary Everest Boole, en una "carta abierta al Dr. Bose" titulada "El pensamiento indio y la ciencia occidental en el siglo XIX", escrita en 1901. [13] [14]
El propio De Morgan escribió en 1860 sobre la importancia de la lógica india: "Las dos razas que fundaron las matemáticas, las de las lenguas sánscrita y griega, han sido las dos que han formado independientemente sistemas de lógica". [15]
Los matemáticos se dieron cuenta de la influencia de las matemáticas indias en las europeas. Por ejemplo, Hermann Weyl escribió: "En los siglos pasados, las matemáticas occidentales se han separado de la concepción griega y han seguido un camino que parece haberse originado en la India y que nos han transmitido, con añadidos, los árabes; en ellas, el concepto de número aparece como lógicamente anterior a los conceptos de geometría. [...] Pero la tendencia actual en matemáticas apunta claramente hacia un retorno al punto de vista griego; ahora consideramos que cada rama de las matemáticas determina su propio dominio característico de cantidades". [16]
Este artículo consta de tres partes. La primera parte trata de la distinción de Frege entre sentido y referencia de los nombres propios y una distinción similar en la lógica Navya-Nyaya. En la segunda parte hemos comparado la definición de número de Frege con la definición de número de Navya-Nyaya. En la tercera parte hemos mostrado cómo el estudio de las llamadas 'condiciones restrictivas para universales' en la lógica Navya-Nyaya anticipó algunos de los desarrollos de la teoría de conjuntos moderna.
comenzó con el "descubrimiento" del silogismo hindú por parte de HT Colebrook, un esquema para el razonamiento correcto tal como se describe en los primeros textos indios. El informe de su descubrimiento a la Royal Asiatic Society en 1824 provocó un gran interés en la lógica india durante los siguientes treinta años, atrayendo la atención incluso de los mejores lógicos de la época, personas como Boole y De Morgan.