Lista de temas de topología algebraica

Esta es una lista de temas de topología algebraica .

Homología (matemáticas)

• Simplex
• Complejo simplicial
  • Politopo
  • Triangulación
  • Subdivisión baricéntrica
  • Teorema de aproximación simplicial
  • Complejo simplicial abstracto
  • Conjunto simple
  • Categoría simple
• Cadena (topología algebraica)
• Número de Betti
• Característica de Euler
  • Género
  • Fórmula de Riemann-Hurwitz
• Homología singular
• Homología celular
• Homología relativa
• Secuencia de Mayer-Vietoris
• Teorema de escisión
• Teorema del coeficiente universal
• Cohomología
  • Lista de teorías de cohomología
  • Clase de cocycle
  • Producto de taza
  • Anillo de cohomología
  • Cohomología de De Rham
  • Cohomología de Chech
  • Cohomología de Alexander-Spanier
  • Cohomología de intersección
  • Categoría Lusternik-Schnirelmann
• Dualidad de Poincaré
• Clase fundamental
• Aplicaciones
  • Teorema de la curva de Jordan
  • Teorema del punto fijo de Brouwer
  • Invariancia de dominio
  • Teorema del punto fijo de Lefschetz
  • Teorema de la bola peluda
  • Grado de una aplicación continua
  • Teorema de Borsuk-Ulam
  • Teorema del sándwich de jamón
  • Esfera de homología

Teoría de la homotopía

• Homotopía
• Ruta (topología)
• Grupo fundamental
• Grupo de homotopía
• Teorema de Seifert-van Kampen
• Espacio puntiagudo
• Número de bobinado
• Simplemente conectado
  • Funda universal
• Monodromía
• Propiedad de elevación de homotopía
• Cilindro de mapeo
• Cono de mapeo (topología)
• Suma de cuña
• Producto destrozado
• Espacio de adjunción
• Cohomotopia
• Grupo de cohomotopia
• Teorema de representabilidad de Brown
• Espacio de Eilenberg-MacLane
• Haz de fibras
  • Banda de Möbius
  • Paquete de líneas
    • Paquete de líneas canónicas
  • Paquete de vectores
  • Paquete asociado
  • Fibración
  • Paquete de Hopf
  • Clasificando el espacio
• Cofibración
• Grupos de homotopía de esferas
• Más construcción
• Teorema de Whitehead
• Equivalencia débil
• Teorema de Hurewicz
• Espacio H

Desarrollos futuros

• Teorema de Künneth
• Cohomología de De Rham
• Teoría de la obstrucción
• Clase característica
  • Clase Chern
  • Forma Chern-Simons
  • Clase Pontryagin
  • Número de Pontryagin
  • Clase Stiefel-Whitney
• Conjetura de Poincaré
• Operación de cohomología
  • Álgebra de Steenrod
• Teorema de periodicidad de Bott
• Teoría K
  • Teoría K topológica
  • Operación Adams
  • Teoría K algebraica
  • Torsión de Whitehead
  • Teoría K retorcida
• Cobordismo
• Espacio Thom
• Función de suspensión
• Teoría de la homotopía estable
• Espectro (teoría de la homotopía)
• Teoría K de Morava
• Conjetura de Hodge
• Conjeturas de Weil
• Topología algebraica dirigida

Topología aplicada

Ejemplo: DE-9IM

Álgebra homológica

• Complejo de cadena
• Diagrama conmutativo
• Secuencia exacta
  • Cinco lemas
  • Lema breve de cinco
  • Lema de la serpiente
  • Lema de división
  • Problema de extensión
• Secuencia espectral
• Categoría abeliana
• Cohomología de grupos
• Gavilla
  • Cohomología de gavillas
  • Topología de Grothendieck
• Categoría derivada

Historia

• Topología combinatoria

Véase también

• Glosario de topología algebraica
• glosario de topología
• Lista de temas de topología
• Lista de temas generales de topología
• Lista de temas de topología geométrica
• Publicaciones en topología
• Propiedad topológica