Emil Artin ( en alemán: [ˈaʁtiːn] ; 3 de marzo de 1898 - 20 de diciembre de 1962) fue un matemático austríaco de ascendencia armenia .
Artin fue uno de los principales matemáticos del siglo XX. Es más conocido por su trabajo sobre la teoría algebraica de números , contribuyendo en gran medida a la teoría de campos de clases y a una nueva construcción de funciones L. También contribuyó a las teorías puras de anillos, grupos y campos.
Junto con Emmy Noether , se le considera el fundador del álgebra abstracta moderna .
Emil Artin nació en Viena, hijo de Emma Maria, de soltera Laura (nombre artístico Clarus), una soubrette en los escenarios de opereta de Austria y Alemania , y Emil Hadochadus Maria Artin, nacido en Austria de ascendencia mixta austríaca y armenia . Su apellido armenio era Artinian, que se acortó a Artin. [1] [2] [3] Varios documentos, incluido el certificado de nacimiento de Emil, [ cita requerida ] enumeran la ocupación del padre como "cantante de ópera", aunque otros la enumeran como "comerciante de arte". Parece al menos plausible que él y Emma se conocieran como colegas en el teatro. Se casaron en la parroquia de San Esteban el 24 de julio de 1895.
Artin entró en la escuela en septiembre de 1904, presumiblemente en Viena . Para entonces, su padre ya sufría síntomas de sífilis avanzada , entre ellos una creciente inestabilidad mental, y finalmente fue internado en el manicomio recién creado (y patrocinado por el imperio) en Mauer Öhling, a 125 kilómetros al oeste de Viena. Es de destacar que ni su esposa ni su hijo contrajeron esta enfermedad altamente infecciosa. El padre de Artin murió allí el 20 de julio de 1906. El joven Artin tenía ocho años.
El 15 de julio de 1907, la madre de Artin se volvió a casar con Rudolf Hübner, un próspero empresario industrial de Reichenberg, Bohemia (hoy Liberec, en la República Checa). Las pruebas documentales sugieren que Emma ya había residido en Reichenberg el año anterior y, por deferencia a su nuevo marido, había abandonado su carrera de cantante. Hübner consideraba que una vida en el teatro era indecorosa, impropia de la esposa de un hombre de su posición.
En septiembre de 1907, Artin ingresó en la escuela popular de Horní Stropnice . Durante ese año vivió fuera de casa, en una granja local. Al año siguiente, regresó a casa de su madre y su padrastro e ingresó en la escuela real de Reichenberg, donde realizó sus estudios secundarios hasta junio de 1916.
En Reichenberg, Artin entabló una amistad que duraría toda la vida con un joven vecino, Arthur Baer, que se convirtió en astrónomo y enseñó durante muchos años en la Universidad de Cambridge . La astronomía era un interés que los dos muchachos ya compartían en esa época. Ambos tenían telescopios. También instalaron un telégrafo entre sus casas, por el que una vez Baer le contó con entusiasmo a su amigo un descubrimiento astronómico que creía haber hecho (quizás una supernova , pensó) y le dijo a Artin en qué parte del cielo debía buscar. Artin respondió concisamente: "NEBELA ANDRÓMEDA". ( Nebulosa de Andrómeda )
El rendimiento académico de Artin en los primeros años en la Realschule fue irregular. Hasta el final del año escolar 1911-1912, por ejemplo, su nota en matemáticas era meramente "genügend" (satisfactoria). Sobre sus inclinaciones matemáticas en este primer período, escribió más tarde: "Meine eigene Vorliebe zur Mathematik zeigte sich erst im sechzehnten Lebensjahr, während vorher von irgendeiner Anlage dazu überhaupt nicht die Rede sein konnte". ("Mi propia predilección por las matemáticas se manifestó sólo en mi decimosexto año; antes de eso, ciertamente no se podía hablar de ninguna aptitud particular para ellas".) Su calificación en francés de 1912 fue en realidad "nicht genügend" (insatisfactorio). Hizo un trabajo bastante mejor en física y química. Pero de 1910 a 1912 su nota de "Comportamiento" fue "nicht genügend".
Artin pasó el año escolar 1912-1913 lejos de casa, en Francia , un período del que hablaría más tarde como uno de los más felices de su vida. Vivió ese año con la familia de Edmond Fritz, en las cercanías de París , y asistió a una escuela allí. Cuando regresó de Francia a Reichenberg, su rendimiento académico mejoró notablemente y comenzó a recibir calificaciones consistentes de "gut" o "sehr gut" (bueno o muy bueno) en prácticamente todas las materias, incluidas francés y "Comportamiento". Cuando completó sus estudios en la Realschule en junio de 1916, recibió el Reifezeugnis (diploma, que no debe confundirse con el Abitur) que lo acreditaba como "reif mit Auszeichnung" (calificado con honores) para graduarse en una universidad técnica.
Ahora que había llegado el momento de pasar a la universidad, Artin sin duda se conformaba con dejar Reichenberg, pues las relaciones con su padrastro estaban enturbiadas. Según él, Hübner le reprochaba "día y noche" ser una carga financiera, e incluso cuando Artin se convirtió en profesor universitario y luego en catedrático, Hübner despreció su carrera académica por considerarla autoindulgente y menospreció sus míseros emolumentos.
En octubre de 1916, Artin se matriculó en la Universidad de Viena , donde ya se había centrado en las matemáticas. Estudió allí con Philipp Furtwängler y también tomó cursos de astrofísica y latín .
Los estudios en Viena se interrumpieron cuando Artin fue reclutado en junio de 1918 por el ejército austríaco (su identificación con foto del ejército está fechada el 1 de julio de 1918). Asignado al 44.º Regimiento de Infantería del KuK, estuvo destinado al noroeste de Venecia en Primolano, en el frente italiano en las estribaciones de los Dolomitas . Para su gran alivio, Artin logró evitar el combate al ofrecerse como voluntario para el servicio de traductor, a pesar de su ignorancia del italiano. Sabía francés, por supuesto, y algo de latín, generalmente aprendía rápido y estaba motivado por un miedo altamente racional en un teatro de esa guerra que a menudo había demostrado ser una picadora de carne. En su lucha por aprender al menos algo de italiano, Artin recurrió a una enciclopedia, que una vez consultó para obtener ayuda para lidiar con las cucarachas que infestaban los cuarteles austríacos. El artículo describía extensamente una variedad de métodos técnicos y concluía finalmente con —como Artin recordó riendo años después— "la caccia diretta" ("la caza directa"). De hecho, "la caccia diretta" era el método directo que él y sus compañeros de infantería adoptaron.
Artin sobrevivió a la guerra y a las plagas en el frente italiano y regresó a finales de 1918 a la Universidad de Viena, donde permaneció hasta la Pascua del año siguiente.
En junio de 1919 se trasladó a Leipzig y se matriculó en la universidad de allí como "auditor de clase 2" ("Hörer zweiter Ordnung"). A finales de ese mismo año, Artin se presentó formalmente a un examen de calificación ante un comité académico de la Oberrealschule de Leipzig , que aprobó con la calificación de "gut" (bueno), recibiendo por segunda vez el Reifezeugnis (diploma que acredita la equivalencia de la finalización satisfactoria de 6 años en una Realschule). En el documento no queda claro en qué se diferenciaba técnicamente este Reifezeugnis de Leipzig del que le habían concedido en Reichenberg, pero aparentemente lo calificaba para matricularse regularmente como estudiante en la universidad, que normalmente exigía el Abitur.
De 1919 a junio de 1921, Artin realizó estudios principalmente matemáticos en Leipzig. Su principal profesor y asesor de tesis fue Gustav Herglotz . Además, Artin tomó cursos de química y varios campos de la física , incluyendo mecánica , teoría atómica , teoría cuántica , teoría maxwelliana , radiactividad y astrofísica . En junio de 1921 se le concedió el título de Doctor en Filosofía, basado en su "excelente" tesis, "Quadratische Körper im Gebiete der höheren Kongruenzen" ("Sobre la aritmética de campos de funciones cuadráticas sobre campos finitos"), y el examen oral que -su diploma afirma- había aprobado tres días antes "con extraordinario éxito".
En el otoño de 1921, Artin se trasladó a la Universidad de Gotinga , considerada la «meca» de las matemáticas en aquel momento, donde realizó un año de estudios posdoctorales en matemáticas y física matemática con Richard Courant y David Hilbert . Durante su estancia en Gotinga, trabajó estrechamente con Emmy Noether y Helmut Hasse .
Aparte de sus buenas notas en la escuela, la primera evidencia documental del profundo y permanente compromiso de Artin con la música proviene del año que pasó en Gotinga, donde fue invitado regularmente a participar en las sesiones de música de cámara organizadas por Richard Courant . Tocaba todos los instrumentos de teclado y era un flautista especialmente talentoso, aunque no se sabe exactamente con qué instrucción había alcanzado la competencia en estos instrumentos. Se dedicó especialmente a la música de Johann Sebastian Bach .
Courant hizo los arreglos para que Artin recibiera un estipendio para el verano de 1922 en Gotinga, lo que ocasionó que rechazara un puesto que le ofrecieron en la Universidad de Kiel . Sin embargo, el siguiente octubre aceptó un puesto equivalente en Hamburgo , donde en 1923 completó la tesis de habilitación (requerida para los aspirantes a una cátedra en Alemania) y el 24 de julio ascendió al rango de Privatdozent .
El 1 de abril de 1925, Artin fue ascendido a profesor asociado ( außerordentlicher Professor ). También ese año, Artin solicitó y obtuvo la ciudadanía alemana. Fue ascendido a profesor titular ( ordentlicher Professor ) el 15 de octubre de 1926.
A principios del verano de 1925, Artin asistió al Congreso del movimiento juvenil Wandervogel en Wilhelmshausen, cerca de Kassel, con la intención de reunir un grupo agradable para emprender una travesía por Islandia más tarde ese verano. Islandia (antes de la presencia transformadora de las fuerzas estadounidenses y británicas estacionadas allí durante la Segunda Guerra Mundial ) todavía era un país primitivo en 1925, con una población escasamente dispersa y poca infraestructura de transporte. Artin logró encontrar seis jóvenes para que se unieran a él en esta aventura. En la segunda mitad de agosto de 1925, el grupo partió en un vapor desde Hamburgo, primero hacia Noruega , donde abordaron un segundo vapor que los llevó a Islandia, parando en varios de los pequeños puertos del fiordo oriental antes de llegar a su destino, Húsavík en el norte de la isla. Aquí desembarcó el grupo Wandervogel, su objetivo inicial, caminar por el río Laxá hasta el lago Mývatn. Hicieron un circuito por el gran lago irregular, alojándose en casas de campo, graneros y ocasionalmente en una tienda de campaña. Cuando dormían en graneros, a menudo lo hacían sobre montones de paja o heno húmedo. En las ocasiones afortunadas en que dormían en camas, podía estar casi tan húmedo como antes debido a la lluvia que se filtraba a través de los techos de césped. La tienda de campaña también tenía goteras.
Artin llevó un diario minucioso de este viaje, en el que anotaba a diario con letra minúscula y pulcra. Él y varios de los jóvenes habían llevado cámaras, de modo que la travesía también está documentada por casi 200 pequeñas fotografías. [4] El diario de Artin da fe de su interés general por la geología de esta isla del Atlántico medio, situada sobre el límite de dos placas tectónicas cuya relación cambiante la hace geológicamente hiperactiva.
En consonancia con el espíritu de Wandervogel, Artin y sus compañeros llevaban música a todas partes. Los jóvenes llevaban guitarras y violines, y Artin tocaba los armonios habituales en las granjas aisladas donde se alojaban. El grupo agasajaba regularmente a sus anfitriones islandeses, no a cambio de alojamiento y comida, por supuesto, pero sí por buena voluntad, y a veces a cambio de un pequeño extra o de una tarifa ligeramente rebajada.
Desde el lago Mývatn, Artin y sus compañeros se dirigieron al oeste hacia Akureyri, pasando por la gran cascada Goðafoss en el camino. Desde Akureyri, caminaron hacia el oeste por Öxnadalur (valle del buey) con la intención de alquilar caballos de carga y cruzar el interior alto y árido a pie hasta Reykjavík . Sin embargo, cuando llegaron al extremo inferior de Skagafjörður, un granjero local al que esperaban alquilar los caballos los convenció de que una caminata a campo traviesa era impracticable en ese momento; con la llegada del invierno, las rutas de las tierras altas ya estaban cubiertas de nieve y eran intransitables. Entonces, en lugar de girar hacia el sur, giraron hacia el norte hasta Siglufjörður, donde abordaron otro barco de vapor que los llevó alrededor de la península occidental y por la costa hasta Reykjavík. Desde Reykjavík, regresaron vía Noruega a Hamburgo. Según los cálculos de Artin, la distancia que habían recorrido a pie a través de Islandia ascendía a 450 kilómetros.
A principios de 1926, la Universidad de Münster le ofreció a Artin un puesto de profesor; sin embargo, Hamburgo igualó la oferta financieramente y (como se señaló anteriormente) lo promovió a profesor titular, convirtiéndolo (junto con su joven colega Helmut Hasse) en uno de los dos profesores de matemáticas más jóvenes de Alemania.
Fue en este período cuando adquirió su apodo de toda la vida, "Ma", abreviatura de matemáticas, que llegó a preferir a su nombre de pila, y que prácticamente todos los que lo conocían bien usaban. Aunque el apodo podría parecer implicar un enfoque intelectual estrecho, lo cierto era todo lo contrario con Artin. Incluso su enseñanza en la Universidad de Hamburgo iba más allá de los límites estrictos de las matemáticas para incluir la mecánica y la teoría de la relatividad. Se mantuvo al día con los avances en astronomía, química y biología (poseía y usaba un excelente microscopio), y el círculo de sus amigos en Hamburgo da fe de la catolicidad de sus intereses. Incluía al pintor Heinrich Stegemann y al autor y constructor de órganos Hans Henny Jahnn . Stegemann era un amigo particularmente cercano e hizo retratos de Artin, su esposa Natascha y sus dos hijos nacidos en Hamburgo. La música continuó desempeñando un papel central en su vida; Adquirió un clavicémbalo de dos teclas de Neupert y un clavicémbalo del constructor hamburgués Walther Ebeloe, así como una flauta de plata fabricada en Hamburgo por G. Urban. Las reuniones de música de cámara se convirtieron en un evento habitual en el apartamento de Artin, como lo habían sido en el Courants de Gotinga.
El 15 de agosto de 1929, Artin se casó con Natalia Naumovna Jasny (Natascha), una joven emigrada rusa que había sido alumna de varias de sus clases. Uno de sus intereses compartidos era la fotografía, y cuando Artin compró una Leica para uso conjunto (una Leica A, el primer modelo comercial de esta legendaria cámara), Natascha comenzó a hacer crónicas de la vida de la familia, así como de la ciudad de Hamburgo. Durante la década siguiente, realizó una serie de retratos artísticos y expresivos de Artin que siguen siendo, con diferencia, las mejores imágenes de él tomadas a cualquier edad. Artin, a su vez, tomó muchos retratos hermosos y evocadores de Natascha. Al carecer de acceso a un cuarto oscuro profesional, sus películas y copias tenían que revelarse en un cuarto oscuro improvisado que se instalaba cada vez (y luego se desmontaba de nuevo) en el pequeño baño del apartamento que ocupaban. A pesar del cuarto oscuro improvisado, el alto nivel artístico de las impresiones fotográficas resultantes está atestiguado por la exposición de fotografías de Natascha organizada en 2001 por el Museum für Kunst und Gewerbe Hamburg y el catálogo que la acompaña, "Hamburg—Wie Ich Es Sah".
En 1930, Artin recibió una oferta de profesor en la ETH (Eidgenössische Technische Hochschule) de Zúrich , para sustituir a Hermann Weyl , que se había trasladado a Gotinga. Sin embargo, optó por quedarse en Hamburgo. Dos años más tarde, en 1932, por sus contribuciones al avance de las matemáticas, Artin fue distinguido (junto con Emmy Noether ) con el Premio Conmemorativo Ackermann-Teubner , dotado con 500 marcos.
En enero de 1933, Natascha dio a luz a su primera hija, Karin. Un año y medio después, en el verano de 1934, nació su hijo Michael . El clima político en Hamburgo no era tan venenoso como el de Gotinga, donde en 1935 el departamento de matemáticas había sido purgado de profesores judíos y disidentes. Aun así, la situación de Artin se volvió cada vez más precaria, no solo porque Natascha era medio judía, sino también porque Artin no ocultaba su desagrado por el régimen de Hitler (evidentemente firmó el Juramento de Lealtad de los Profesores de las Universidades y Escuelas Secundarias Alemanas de 1933 a Adolf Hitler y al Estado Nacionalsocialista , aunque dijo que su nombre había sido añadido sin su conocimiento). En un momento dado, Wilhelm Blaschke , entonces miembro del Partido Nazi , pero aún así preocupado por el bienestar de los Artin, le advirtió a Artin que cerrara discretamente la puerta de su aula para que sus comentarios francamente antinazis no pudieran ser escuchados por los transeúntes en el pasillo.
Natascha recordó que un día, cuando fue al quiosco de prensa de la esquina, el hombre al que ella y Artin le compraban el periódico les advirtió en voz baja que un hombre había estado vigilando su apartamento todos los días desde el otro lado de la calle. Una vez que recibieron el aviso, ella y Artin se dieron cuenta de la existencia del vigilante (a Natascha le gustaba referirse a él como su "espía"), e incluso disfrutaron bastante de la idea de que se viera obligado a seguirlos en los largos paseos que les encantaba dar por las tardes hasta un café en el campo.
Jugar con su observador en una hermosa tarde de otoño era una cosa, pero la atmósfera se estaba volviendo inexorablemente seria. El padre judío de Natascha y su hermana, al ver lo que se avecinaba, ya se habían ido a los Estados Unidos en el verano de 1933. Como medio judía, la situación de Natascha era, si bien no del todo desesperada, ciertamente no era buena. Hasse, como Blaschke, un partidario nacionalista del régimen, había solicitado la afiliación al Partido, pero no era antisemita. Además, era amigo y colega de Artin desde hacía mucho tiempo. Sugirió que los dos hijos de Artin (sólo un cuarto judíos, o en la terminología nazi, " Mischlinge zweiten Grades") podrían, si se podían mover algunos hilos estratégicos, ser "arianizados" oficialmente. Hasse se ofreció a ejercer su influencia en el Ministerio de Educación (Kultur- und Schulbehörde, Hochschulwesen), y Artin, que no se atrevía a dejar nada al azar, especialmente en lo que respecta a la seguridad de sus hijos, se sumó a esta iniciativa. Pidió a su suegro, que por entonces residía en Washington DC , que redactara y certificara ante notario una declaración jurada que acreditara el linaje cristiano de su difunta esposa, la madre de Natascha. Artin presentó esta declaración jurada al Ministerio de Educación, pero sin resultado.
Para entonces, para ser precisos, el 15 de julio de 1937, debido a la condición de Natascha de "Mischling ersten Grades", Artin había perdido su puesto en la universidad (técnicamente, se vio obligado a jubilarse anticipadamente) en virtud del párrafo 6 de la Ley de Restauración del Servicio Civil Profesional (Gesetz zur Wiederherstellung des Berufsbeamtentums) del 7 de abril de 1933. Irónicamente, sólo unos meses antes, el 8 de febrero de 1937, había solicitado una licencia de la universidad para aceptar un puesto que le ofrecían en Stanford. El 15 de marzo de 1937, la respuesta había sido denegada con el argumento de que sus servicios a la universidad eran indispensables ("Da die Tätigkeit des Professors Dr. Artin an der Universität Hamburg nicht entbehrt werden kann. . .").
En julio, cuando fue "retirado" sumariamente ("in Ruhestand versetzt"), el puesto en la Universidad de Stanford ya estaba cubierto. Sin embargo, gracias a los esfuerzos de Richard Courant (en ese entonces en la Universidad de Nueva York ) y Solomon Lefschetz en la Universidad de Princeton , se le encontró un puesto en la Universidad de Notre Dame en South Bend, Indiana .
La familia debió trabajar febrilmente para prepararse para la emigración a los Estados Unidos, ya que esto implicaba, entre otras cosas, empacar todo su menaje para el envío. Como la ley alemana prohibía a los emigrantes sacar del país más que una suma simbólica de dinero, los Artin invirtieron todos los fondos a su disposición en enviar todo su menaje, desde camas, mesas, sillas y clavicémbalo de dos manos hasta el último cuchillo de cocina, cortador de pepinos y machacador de papas a su nuevo hogar. Es por eso que cada una de sus residencias en los Estados Unidos guardaba un parecido tan sorprendente con las habitaciones fotografiadas tan bellamente por Natascha en su apartamento de Hamburgo. [5]
La mañana del 21 de octubre de 1937, cuando debían embarcar en el barco de la línea Hamburg-Amerika en Bremerhaven , su hija Karin se despertó con fiebre alta. Aterrorizados por la posibilidad de que, si perdían esta oportunidad, la ventana de escape de la Alemania nazi se cerrara para siempre, Artin y Natascha decidieron arriesgarse a conseguir que Karin pasara de algún modo por los funcionarios de inmigración y aduanas sin que estos se dieran cuenta de su estado. Consiguieron ocultar el estado febril de Karin y abordaron el barco sin incidentes. Cuando desembarcaron una semana después en Hoboken, Nueva Jersey , Richard Courant y el padre de Natascha, el agrónomo ruso Naum Jasny (que entonces trabajaba para el Departamento de Agricultura de Estados Unidos) estaban en el muelle para dar la bienvenida a la familia a Estados Unidos.
A principios de noviembre de 1937 llegaron a South Bend, donde Artin se incorporó al cuerpo docente de Notre Dame y enseñó durante el resto de ese año académico. Al año siguiente le ofrecieron un puesto permanente a 273 kilómetros al sur, en la Universidad de Indiana, en Bloomington. Poco después de que la familia se reubicara allí, nació un segundo hijo, Thomas, el 12 de noviembre de 1938.
Después de mudarse a Bloomington, Artin adquirió rápidamente un piano y, poco después, un órgano Hammond , un instrumento electrónico de reciente invención que simulaba el sonido de un órgano de tubos. Quería este instrumento principalmente para tocar las obras de JS Bach y, como el juego de pedales que venía con el modelo de producción tenía un rango de solo dos octavas (no lo suficientemente amplio para todas las piezas de Bach), se dedicó a ampliar su rango. La música era una presencia constante en la casa de los Artin. Karin tocaba el violonchelo y luego también el piano, y Michael tocaba el violín. Al igual que en Hamburgo, la sala de estar de Artin era regularmente el escenario de actuaciones de música de cámara amateur.
El círculo de amigos universitarios de los Artin reflejaba los amplios intereses culturales e intelectuales de Artin. Entre ellos se destacaban Alfred Kinsey y su esposa, del Departamento de Psicología, así como miembros destacados de los Departamentos de Bellas Artes, Historia del Arte, Antropología, Literatura Alemana y Música. Durante varios semestres de verano, Artin aceptó puestos de profesor en otras universidades, a saber, Stanford en 1939 y 1940, la Universidad de Michigan en Ann Arbor en 1941 y 1951, y la Universidad de Colorado, en Boulder, en 1953. En cada una de estas ocasiones, la familia lo acompañó.
Artin insistió en que en la casa sólo se hablara alemán. Incluso Tom, nacido en Estados Unidos, hablaba alemán como primera lengua, y sólo aprendió inglés de sus hermanos y compañeros de juegos del barrio; durante los primeros cuatro o cinco años de su vida, habló inglés con un marcado acento alemán. En consonancia con su programa de conservación de la herencia cultural alemana de la familia, Artin dio gran prioridad a la lectura regular en voz alta de literatura alemana a los niños. El texto era con frecuencia de la autobiografía de Goethe Dichtung und Wahrheit , o de sus poemas, "Erlkönig", por ejemplo. De vez en cuando, leía un texto en inglés. Sus favoritos eran Tom Sawyer de Mark Twain , Un cuento de Navidad de Charles Dickens y "El fantasma de Canterville" de Oscar Wilde . Para los niños Artin, estas lecturas sustituyeron al entretenimiento radiofónico, que estaba estrictamente prohibido en la casa. Había una radio, pero (con la notable excepción de las emisiones matinales de los domingos a cargo de E. Power Biggs desde el órgano del Museo Busch-Reisinger de Cambridge, que Artin y Natascha escuchaban todavía recostados en la cama) sólo se encendía para oír noticias de la guerra. De manera similar, en los años venideros la casa de los Artin nunca albergaría un televisor. Una vez terminada la guerra, la radio fue retirada al fondo de un armario oscuro.
Como ciudadanos alemanes, Artin y Natascha fueron clasificados técnicamente como extranjeros enemigos durante la guerra. El 12 de abril de 1945, cuando faltaban pocas semanas para el fin de la guerra en Europa, solicitaron la naturalización como ciudadanos estadounidenses. La ciudadanía estadounidense les fue concedida el 7 de febrero de 1946.
Por orden de un médico de Hamburgo al que había consultado por una tos crónica, Artin había dejado de fumar años antes. Había jurado no fumar mientras Adolf Hitler permaneciera en el poder. El 8 de mayo de 1945, al conocerse la noticia de la rendición de Alemania y la caída del Tercer Reich, Natascha cometió el error de recordarle esta promesa y, en lugar de brindar con champán, se permitió fumar un solo cigarrillo para celebrarlo. Desafortunadamente, ese único cigarrillo lo llevó a fumar un segundo, y luego a otro más. Artin volvió a fumar mucho durante el resto de su vida.
Si Göttingen había sido la "Meca" de las matemáticas en los años 1920 y principios de los 1930, Princeton, tras la aniquilación de las matemáticas alemanas bajo los nazis, se había convertido en el centro del mundo matemático en los años 1940. En abril de 1946, Artin fue nombrado profesor en Princeton, con un salario anual de 8.000 dólares. La familia se mudó allí en el otoño de 1946.
Entre sus estudiantes de posgrado en Princeton destacan Serge Lang , John Tate , Harold N. Shapiro y O. Timothy O'Meara . Emil también eligió enseñar la sección de honores de cálculo para estudiantes de primer año cada año. Era famoso por la elegancia de su enseñanza. Frei y Roquette escriben que el "principal medio de comunicación de Artin era la enseñanza y la conversación: en grupos, seminarios y en círculos más pequeños. Tenemos muchas declaraciones de personas cercanas a él que describen su forma sencilla de comunicarse con todo el mundo, exigiendo una comprensión rápida de lo esencial pero nunca se cansaba de explicar lo necesario. Estaba abierto a todo tipo de sugerencias y distribuía alegremente lo que sabía. Le gustaba enseñar, también a estudiantes jóvenes, y sus excelentes conferencias, siempre bien preparadas pero sin notas escritas, eran aclamadas por su claridad y belleza". [6]
Cuando le preguntaban si las matemáticas eran una ciencia, Artin respondía sin vacilar: "No, un arte". Su explicación era que "[los matemáticos] creen que las matemáticas son un arte. El autor de un libro, el profesor en una clase, intenta transmitir la belleza estructural de las matemáticas a sus lectores, a sus oyentes. En este intento, siempre fracasa. Las matemáticas son lógicas, sin duda, cada conclusión se extrae de afirmaciones derivadas previamente. Sin embargo, el conjunto, la verdadera obra de arte, no es lineal; peor aún, su percepción debería ser instantánea. Todos hemos experimentado en alguna rara ocasión la sensación de euforia al darnos cuenta de que hemos permitido a nuestros oyentes ver de un vistazo toda la arquitectura y todas sus ramificaciones".
Durante los años en Princeton, Artin construyó un telescopio reflector de 15 cm según los planos que encontró en la revista Sky and Telescope , a la que estaba suscrito. Pasó semanas en el sótano intentando pulir el espejo según las especificaciones, sin éxito, y su continuo fracaso en hacerlo bien le provocó una creciente frustración. Luego, en California para dar una charla, hizo un viaje al Observatorio del Monte Wilson, donde discutió su proyecto con los astrónomos. Ya fuera por su consejo técnico o por la sugerencia intuitiva de Natascha de que podría hacer demasiado frío en el sótano y que debería probar el procedimiento arriba, en el calor de su estudio (lo que hizo), completó el pulido del espejo en cuestión de días. Con este telescopio, examinó los cielos nocturnos de Princeton.
En septiembre de 1955, Artin aceptó una invitación para visitar Japón . De sus cartas se desprende que la comunidad matemática japonesa lo trató como a un rey y que el país le encantó. Estaba interesado en aprender sobre las diversas corrientes del budismo y visitar sus lugares sagrados. En una carta a su casa describe su visita a los templos de Nara: "Luego nos llevaron a un lugar cercano, Horiuji , donde hay un templo budista muy hermoso. Nos recibió el abad y un sacerdote nos tradujo al inglés. Obtuvimos la primera explicación sensata sobre el budismo moderno. La dificultad de obtener una explicación así es enorme. Para empezar, la mayoría de los japoneses no saben ni entienden nuestras preguntas. Todo esto se complica aún más por el hecho de que hay numerosas sectas y cada una tiene una teoría diferente. Como la información que se obtiene es solo fragmentaria, no se puede combinar. Esto da como resultado una imagen absurda. Estoy hablando de la actualidad, no de su forma original".
Su carta continúa describiendo en detalle el marco escatológico general de la creencia budista. Luego agrega: "A propósito, un problema que plantean los zen para la meditación es el siguiente: si aplaudes, ¿el sonido proviene de la mano izquierda o de la derecha?"
Al año siguiente, Artin se ausentó para regresar a Alemania por primera vez desde su emigración, casi veinte años antes. Pasó el semestre de otoño en Gotinga y el siguiente en Hamburgo. Para las vacaciones de Navidad, viajó a su ciudad natal, Viena, para visitar a su madre, ciudad que no había visto en décadas. En una carta a su casa describió la experiencia de su regreso en una sola frase, extrañamente lacónica: "Es bastante divertido caminar por Viena otra vez". En 1957, la Universidad de Friburgo le confirió un doctorado honorario . Ese otoño, regresó a Princeton para lo que sería su último año académico en esa institución. Fue elegido miembro de la Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias en 1957. [7]
El matrimonio de Artin con Natascha ya se había deteriorado seriamente en esa época. Aunque nominalmente seguían siendo marido y mujer y vivían en la misma casa, a todos los efectos llevaban vidas separadas. A Artin le ofrecieron una cátedra en Hamburgo y, al concluir el semestre de primavera de Princeton en 1958, se trasladó definitivamente a Alemania. Su decisión de abandonar la Universidad de Princeton y los Estados Unidos fue complicada, debido a múltiples factores, entre los que se destacaba la edad de jubilación obligatoria de Princeton (en ese momento en vigor) de 65 años. Artin no deseaba retirarse de la docencia y de la relación directa con los estudiantes. La oferta de Hamburgo era indefinida.
Artin y Natascha se divorciaron en 1959. En Hamburgo, Artin había alquilado un apartamento, pero pronto se lo cedió a su madre, a quien había traído desde Viena para que viviera cerca de él en Hamburgo. A su vez, Artin se mudó al apartamento de la matemática Hel Braun en el mismo barrio; aunque nunca se casaron, su relación era equivalente al matrimonio. El 4 de enero de 1961, se le concedió la ciudadanía alemana. En junio de 1962, con motivo del 300 aniversario de la muerte de Blaise Pascal , la Universidad de Clermont-Ferrand le confirió un doctorado honoris causa. El 20 de diciembre del mismo año, Artin murió en su casa de Hamburgo, a los 64 años, de un ataque cardíaco.
La Universidad de Hamburgo honró su memoria el 26 de abril de 2005, nombrando una de sus salas de conferencias recientemente renovadas como Aula de conferencias Emil Artin. [8]
Artin fue uno de los principales algebristas del siglo, con una influencia mayor de la que se podría suponer a partir del único volumen de sus Collected Papers editado por Serge Lang y John Tate . Trabajó en teoría algebraica de números , contribuyendo en gran medida a la teoría de campos de clases y a una nueva construcción de funciones L. También contribuyó a las teorías puras de anillos , grupos y campos . Se dice que el influyente tratamiento del álgebra abstracta por parte de van der Waerden deriva en parte de las ideas de Artin, así como de las de Emmy Noether . Artin resolvió el decimoséptimo problema de Hilbert en 1927. También desarrolló la teoría de trenzas [9] como una rama de la topología algebraica .
En 1955, Artin enseñaba fundamentos de geometría en la Universidad de Nueva York. Utilizó sus notas para publicar Álgebra geométrica en 1957, donde amplió el material para incluir la geometría simpléctica .
Artin también fue un importante expositor de la teoría de Galois y del enfoque de cohomología de grupos para la teoría de anillos de clases [10] (con John Tate ), por mencionar dos teorías donde sus formulaciones se volvieron estándar.
Dejó dos conjeturas, ambas conocidas como la conjetura de Artin . La primera se refiere a las L-funciones de Artin para una representación lineal de un grupo de Galois ; y la segunda a la frecuencia con la que un entero dado a es una raíz primitiva módulo primo p , cuando a es fijo y p varía. Estas no están probadas; en 1967, Hooley publicó una prueba condicional para la segunda conjetura, asumiendo ciertos casos de la hipótesis generalizada de Riemann . [11]
Artin dirigió a más de treinta estudiantes de doctorado, entre ellos Bernard Dwork , Serge Lang , KG Ramanathan , John Tate , Harold N. Shapiro, [12] Hans Zassenhaus y Max Zorn . Se puede encontrar una lista más completa de sus estudiantes en el sitio web del Proyecto de Genealogía Matemática (consulte "Enlaces externos" a continuación).
En 1932 se casó con Natascha Jasny , nacida en Rusia de ascendencia mixta (su madre era cristiana, su padre, judío). [13] Artin no era judío, pero, debido al estatus racial de su esposa en la Alemania nazi, fue despedido de su puesto universitario en 1937. Tuvieron tres hijos, uno de los cuales es Michael Artin , un geómetra algebraico estadounidense y profesor emérito del Instituto Tecnológico de Massachusetts . Su hija, Karin Artin, fue la primera esposa de John Tate . [14]
