Carl Ludwig Siegel (31 de diciembre de 1896 - 4 de abril de 1981) fue un matemático alemán especializado en teoría analítica de números . Es conocido, entre otras cosas, por sus contribuciones al teorema de Thue-Siegel-Roth en la aproximación diofántica , el método de Siegel, [1] el lema de Siegel y la fórmula de masa de Siegel para formas cuadráticas. Ha sido nombrado uno de los matemáticos más importantes del siglo XX. [2] [3]
André Weil , sin dudarlo, nombró a [4] Siegel como el mayor matemático de la primera mitad del siglo XX. Atle Selberg dijo de Siegel y su trabajo:
En cierto modo, fue quizás el matemático más impresionante que he conocido. Yo diría que, en cierto modo, de forma devastadora. Las cosas que Siegel solía hacer eran normalmente cosas que parecían imposibles. Además, una vez terminados, todavía parecían casi imposibles.
Siegel nació en Berlín , donde se matriculó en la Universidad Humboldt de Berlín en 1915 como estudiante de matemáticas, astronomía y física . Entre sus maestros se encontraban Max Planck y Ferdinand Georg Frobenius , cuya influencia hizo que el joven Siegel abandonara la astronomía y se volcara hacia la teoría de números. Su alumno más conocido fue Jürgen Moser , uno de los fundadores de la teoría KAM ( Kolmogorov – Arnold –Moser), que se encuentra en los fundamentos de la teoría del caos . Otro estudiante notable fue Kurt Mahler , el teórico de los números.
Siegel era un antimilitarista y en 1917, durante la Primera Guerra Mundial , fue internado en un instituto psiquiátrico como objetor de conciencia . Según sus propias palabras, resistió la experiencia sólo gracias al apoyo de Edmund Landau , cuyo padre tenía una clínica en el barrio. Después del final de la Primera Guerra Mundial , se matriculó en la Universidad de Göttingen , estudiando con Landau, quien era su director de tesis doctoral (PhD en 1920). Permaneció en Göttingen como asistente de docencia e investigación; Muchos de sus resultados innovadores se publicaron durante este período. En 1922, fue nombrado profesor de la Universidad Goethe de Frankfurt como sucesor de Arthur Moritz Schönflies . Siegel, que se oponía profundamente al nazismo, era amigo íntimo de los docentes Ernst Hellinger y Max Dehn y utilizó su influencia para ayudarlos. Esta actitud impidió el nombramiento de Siegel como sucesor de la presidencia de Constantin Carathéodory en Munich. [5] En Frankfurt participó con Dehn, Hellinger, Paul Epstein y otros en un seminario sobre historia de las matemáticas, que se llevó a cabo al más alto nivel. En el seminario leyeron sólo fuentes originales. Las reminiscencias de Siegel sobre la época anterior a la Segunda Guerra Mundial se encuentran en un ensayo de sus obras completas.
En 1936 fue portavoz plenario del ICM en Oslo. En 1938 regresó a Gotinga antes de emigrar en 1940 vía Noruega a los Estados Unidos, donde ingresó en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton , donde ya había pasado un año sabático en 1935. Regresó a Gotinga después de la Segunda Guerra Mundial , cuando Aceptó un puesto de profesor en 1951, que mantuvo hasta su jubilación en 1959. En 1968 fue elegido asociado extranjero de la Academia Nacional de Ciencias de Estados Unidos. [6]
El trabajo de Siegel sobre teoría de números , ecuaciones diofánticas y mecánica celeste en particular le valió numerosos honores. En 1978 recibió el primer Premio Wolf de Matemáticas , uno de los más prestigiosos en este campo. Cuando el comité del premio decidió seleccionar al mayor matemático vivo, la discusión se centró en Siegel e Israel Gelfand como principales candidatos. Al final, el premio se repartió entre ellos. [7]
El trabajo de Siegel abarca la teoría analítica de números ; y su teorema sobre la finitud de los puntos enteros de las curvas , para género > 1, es históricamente importante como resultado general importante en ecuaciones diofánticas, cuando el campo estaba esencialmente poco desarrollado. Trabajó en funciones L , descubriendo el (presuntamente ilusorio) fenómeno cero de Siegel . Su trabajo, derivado del método del círculo de Hardy-Littlewood sobre formas cuadráticas , apareció en las teorías posteriores del grupo Adele que abarcan el uso de funciones theta . Las variedades modulares de Siegel , que describen las formas modulares de Siegel , se reconocen como parte de la teoría de los módulos de las variedades abelianas . En todo este trabajo se manifiestan las implicaciones estructurales de los métodos analíticos.
A principios de la década de 1970, Weil dio una serie de seminarios sobre la historia de la teoría de números antes del siglo XX y comentó que Siegel una vez le dijo que cuando la primera persona descubrió el caso más simple de la fórmula de Faulhaber entonces, en palabras de Siegel, "Es gefiel dem lieben Gott." (Le agradó al querido Señor.) Siegel fue un profundo estudiante de la historia de las matemáticas y aprovechó sus estudios en obras como la fórmula de Riemann-Siegel , que Siegel encontró [8] mientras leía los artículos inéditos de Riemann.
por Siegel:
sobre Siegel:
