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La educación matemática en los Estados Unidos varía considerablemente de un estado a otro, e incluso dentro de un mismo estado. Sin embargo, con la adopción de los Estándares Básicos Comunes en la mayoría de los estados y el Distrito de Columbia a partir de 2010, el contenido de matemáticas en todo el país ha avanzado hacia una concordancia más cercana para cada nivel de grado. El SAT , un examen estandarizado de ingreso a la universidad, se ha reformado para reflejar mejor los contenidos del Common Core. [1] Sin embargo, muchos estudiantes toman alternativas a las vías tradicionales, incluidas las vías aceleradas. A partir de 2023, veintisiete estados requieren que los estudiantes aprueben tres cursos de matemáticas antes de graduarse de la escuela secundaria (grados 9 a 12, para estudiantes típicamente de 14 a 18 años), mientras que diecisiete estados y el Distrito de Columbia requieren cuatro. [2] Una secuencia típica de cursos de matemáticas de la escuela secundaria (grados 6 a 12) dice: Preálgebra (7.º u 8.º grado), Álgebra I, Geometría, Álgebra II, Precálculo y Cálculo o Estadística. Sin embargo, algunos estudiantes se inscriben en programas integrados [3] mientras que muchos completan la escuela secundaria sin aprobar Cálculo o Estadística. [4] [5] En el otro extremo, los consejeros en escuelas secundarias públicas o privadas competitivas generalmente alientan a los estudiantes talentosos y ambiciosos a tomar Cálculo independientemente de los planes futuros para aumentar sus posibilidades de ser admitidos en una universidad prestigiosa [6] y sus padres los inscriben en programas de enriquecimiento en matemáticas. [7]
El álgebra de la escuela secundaria resulta ser el punto de inflexión de la dificultad que muchos estudiantes luchan por superar, [8] [9] [10] [11] y, como tal, muchos estudiantes están mal preparados para los programas universitarios en ciencias, tecnología, ingeniería y matemáticas ( STEM ), [10] [11] [12] o futuras carreras de alta calificación. [13] [14] Según un informe de 1997 del Departamento de Educación de los EE. UU ., aprobar cursos rigurosos de matemáticas de la escuela secundaria predice la finalización exitosa de los programas universitarios independientemente de la especialidad o los ingresos familiares. [15] [16] Mientras tanto, el número de estudiantes de octavo grado matriculados en Álgebra I ha disminuido entre principios de la década de 2010 y principios de la de 2020. [17] En todo Estados Unidos, hay una escasez de instructores de matemáticas calificados. [18] [19] A pesar de sus mejores intenciones, los padres pueden transmitir su ansiedad matemática a sus hijos, quienes también pueden tener maestros de escuela que temen a las matemáticas, [20] [21] y sobreestiman la competencia matemática de sus hijos. [22] Aproximadamente uno de cada cinco adultos estadounidenses es funcionalmente incapacitado para los números. [18] Si bien una abrumadora mayoría está de acuerdo en que las matemáticas son importantes, muchos, especialmente los jóvenes, no confían en su propia capacidad matemática. [18] [23] Por otro lado, las escuelas de alto rendimiento pueden ofrecer a sus estudiantes pistas aceleradas (incluida la posibilidad de tomar cursos universitarios después del cálculo) [24] y nutrirlos para las competencias de matemáticas. [25] [26] En el nivel terciario, el interés de los estudiantes en STEM ha crecido considerablemente. [27] Sin embargo, muchos estudiantes se encuentran teniendo que tomar cursos de recuperación para las matemáticas de la escuela secundaria [28] [29] y muchos abandonan los programas STEM debido a habilidades matemáticas deficientes. [12] [7]
En comparación con otros países desarrollados de la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos ( OCDE ), el nivel promedio de alfabetización matemática de los estudiantes estadounidenses es mediocre. [8] [30] [31] [32] [33] Como en muchos otros países, los puntajes de matemáticas cayeron durante la pandemia de COVID-19. [34] Sin embargo, los estudiantes asiáticos y euroamericanos están por encima del promedio de la OCDE. [35]
Cada estado de los EE. UU. establece sus propios estándares curriculares, y los detalles generalmente los establece cada distrito escolar local. Aunque no existen estándares federales, desde 2015 la mayoría de los estados han basado sus planes de estudio en los Estándares Estatales Básicos Comunes en matemáticas. El objetivo declarado de los estándares de matemáticas del Núcleo Común es lograr un mayor enfoque y coherencia en el plan de estudios. [36] Esto se debe en gran medida a la crítica de que los planes de estudio de matemáticas estadounidenses son "una milla de ancho y una pulgada de profundidad". [37] [38] El Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas publicó recomendaciones educativas en educación matemática en 1989 y 2000 que han sido muy influyentes, describiendo el conocimiento matemático, las habilidades y los énfasis pedagógicos desde el jardín de infantes hasta la escuela secundaria. Los Puntos Focales del Currículo del NCTM de 2006 también han sido influyentes por sus recomendaciones de los temas matemáticos más importantes para cada nivel de grado hasta el grado 8. Sin embargo, algunos estados han abandonado, o nunca han adoptado, los estándares del Núcleo Común, sino que instituyeron los suyos propios. (Véase Implementación del Common Core por estado .) De hecho, ha habido un desacuerdo considerable sobre el estilo y el contenido de la enseñanza de las matemáticas, incluida la cuestión de si debería haber o no estándares nacionales. [4] [39] [38]
En Estados Unidos, el currículo de matemáticas en la escuela primaria y secundaria está integrado , mientras que en la escuela secundaria tradicionalmente ha estado separado por tema, y cada tema suele durar todo el año escolar. Sin embargo, algunos distritos han integrado currículos o decidieron probar currículos integrados después de que se adoptó Common Core. [3] [40] Desde los días del Sputnik en la década de 1950, la secuencia de cursos de matemáticas en la escuela secundaria no ha cambiado: Preálgebra, Álgebra I, Geometría, Álgebra II, Precálculo (o Trigonometría) y Cálculo. La trigonometría suele estar integrada en los otros cursos. El cálculo solo lo toman unos pocos seleccionados. [4] [41] Algunas escuelas enseñan Álgebra II antes de Geometría. [41] El éxito en los cursos de matemáticas de la escuela secundaria se correlaciona con tener una comprensión de los números al comienzo del primer grado. [42] Esta secuencia tradicional asume que los estudiantes seguirán programas STEM en la universidad, aunque, en la práctica, solo una minoría está dispuesta y es capaz de tomar esta opción. [4] A menudo también se ofrece un curso de estadística. [18]
Si bien la mayoría de los maestros de escuela basan sus clases en un currículo básico, no necesariamente lo siguen al pie de la letra. Muchos también aprovechan recursos adicionales que no les proporcionan sus distritos escolares. [43]
Los niños de primaria aprenden a contar, aritmética y propiedades de las operaciones, geometría, medición, estadística y probabilidad. Por lo general, comienzan a estudiar fracciones en tercer grado.
Los alumnos de séptimo u octavo grado pueden cursar preálgebra en la escuela secundaria. Por lo general, los estudiantes comienzan aprendiendo sobre números reales y teoría básica de números ( números primos , factorización prima, teorema fundamental de la aritmética , proporciones y porcentajes), temas necesarios para el álgebra (potencias, raíces, gráficos, orden de operaciones, variables, expresiones y notación científica ) y geometría (cuadriláteros, polígonos, áreas de figuras planas, el teorema de Pitágoras , fórmula de la distancia, ecuaciones de una línea, sólidos simples, sus áreas de superficie y volúmenes) y, a veces, trigonometría introductoria (definiciones de las funciones trigonométricas). Estos cursos generalmente luego pasan al álgebra simple con soluciones de ecuaciones e inecuaciones lineales simples.
Álgebra I es el primer curso que toman los estudiantes en álgebra. Aunque algunos estudiantes lo toman en octavo grado, esta clase se toma más comúnmente en noveno o décimo grado, [44] después de que los estudiantes hayan tomado Preálgebra. Los estudiantes aprenden sobre números reales y el orden de operaciones (PEMDAS), funciones, ecuaciones lineales, gráficos, polinomios, el teorema del factor , radicales y ecuaciones cuadráticas (factorización, completar el cuadrado y la fórmula cuadrática ) y funciones de potencia.
Este curso se considera un guardián para aquellos que desean seguir una carrera en STEM [11] porque tomar Álgebra I en octavo grado permite a los estudiantes eventualmente tomar Cálculo antes de graduarse de la escuela secundaria. [45] Como tal, el seguimiento de los estudiantes por su aptitud y decidir cuándo deben tomar Álgebra I se ha convertido en un tema de controversia en California [46] y Massachusetts. [47] Los padres de estudiantes de alto rendimiento se encuentran entre los críticos más vocales de las políticas que desalientan la toma de Álgebra I en la escuela secundaria. [46] [47]
La geometría , que suele cursarse en noveno o décimo grado, introduce a los estudiantes a la noción de rigor en matemáticas a través de algunos conceptos básicos, principalmente en geometría euclidiana . Los estudiantes aprenden los rudimentos de la lógica proposicional , métodos de prueba ( directa y por contradicción ), líneas paralelas , triángulos ( congruencia y semejanza ), círculos ( secantes , tangentes, cuerdas , ángulos centrales y ángulos inscritos ), el teorema de Pitágoras, trigonometría elemental (ángulos de elevación y depresión, la ley de los senos ), geometría analítica básica ( ecuaciones de líneas , formas punto-pendiente y pendiente-intersección, líneas perpendiculares y vectores ) y probabilidad geométrica. [48] A los estudiantes se les enseña tradicionalmente a demostrar teoremas geométricos simples utilizando pruebas de dos columnas , un método desarrollado a principios del siglo XX en los EE. UU. específicamente para este curso, aunque también se pueden utilizar otros métodos. [49] [50] Dependiendo del plan de estudios y del instructor, los estudiantes pueden recibir orientación hacia el cálculo, por ejemplo con la introducción del método de agotamiento y el principio de Cavalieri . [48]
Álgebra II tiene Álgebra I como prerrequisito y es tradicionalmente un curso de nivel secundario. Los contenidos del curso incluyen desigualdades , notación de funciones, ecuaciones cuadráticas, funciones de potencia, funciones exponenciales , logaritmos , sistemas de ecuaciones lineales, matrices (incluyendo multiplicación de matrices, determinantes de matrices , regla de Cramer y la inversa de una matriz), la medida en radianes , gráficos de funciones trigonométricas, identidades trigonométricas (identidades pitagóricas, las fórmulas de suma y diferencia, de ángulo doble y de medio ángulo, las leyes de senos y cosenos ), secciones cónicas , entre otros temas. [51]
La exigencia de Álgebra II para graduarse en la escuela secundaria ganó fuerza en los Estados Unidos a principios de la década de 2010. [52] Los estándares matemáticos Common Core reconocen tanto el enfoque secuencial como el integrado para la enseñanza de las matemáticas en la escuela secundaria, lo que dio lugar a una mayor adopción de programas de matemáticas integradas para la escuela secundaria. En consecuencia, las organizaciones que ofrecen educación postsecundaria actualizaron sus requisitos de inscripción. Por ejemplo, el sistema de la Universidad de California (UC) exige tres años de "matemáticas preparatorias para la universidad que incluyan los temas cubiertos en álgebra elemental y avanzada y geometría bidimensional y tridimensional" [53] para ser admitido. Después de que el Departamento de Educación de California adoptara el Common Core, el sistema de la UC aclaró que "los cursos de matemáticas integradas aprobados pueden usarse para cumplir parte o la totalidad" [53] de este requisito de admisión. Por otro lado, en una decisión controvertida, la Junta de Educación de Texas votó para eliminar Álgebra II como curso obligatorio para graduarse en la escuela secundaria. [54]
En California, las sugerencias de que Álgebra II debería dejar de lado su importancia en favor de la Ciencia de Datos (una combinación de álgebra, estadística y ciencias de la computación) han enfrentado duras críticas debido a la preocupación de que esa vía dejaría a los estudiantes mal preparados para la educación universitaria. En 2023, el cuerpo docente del sistema de la Universidad de California votó para poner fin a una política de admisiones que acepta la Ciencia de Datos en lugar de Álgebra II. [46]
Los estudiantes interesados en tomar AP Computer Science A [55] o AP Computer Science Principles [56] deben haber tomado al menos un curso de álgebra en la escuela secundaria. AP Chemistry requiere específicamente Álgebra II. [57]
El precálculo se deriva de lo anterior y generalmente lo toman los estudiantes que van a la universidad. El precálculo combina álgebra, geometría analítica y trigonometría. Los temas de álgebra incluyen el teorema del binomio , los números complejos , el teorema fundamental del álgebra , la extracción de raíces , la división larga de polinomios , la descomposición en fracciones parciales y las operaciones con matrices . En los capítulos sobre trigonometría, los estudiantes aprenden sobre la medida de ángulos en radianes , se les muestran las funciones seno y coseno como coordenadas en el círculo unitario , relacionan las seis funciones trigonométricas comunes y sus inversas y trazan sus gráficos, resuelven ecuaciones que involucran funciones trigonométricas y practican la manipulación de identidades trigonométricas . En los capítulos sobre geometría analítica, se les presenta a los estudiantes las coordenadas polares y profundizan su conocimiento de las secciones cónicas. Algunos cursos incluyen los conceptos básicos de la geometría vectorial , incluido el producto escalar y la proyección de un vector sobre otro. Si el tiempo y la aptitud lo permiten, los estudiantes pueden aprender la fórmula de Heron o el producto vectorial . A los estudiantes se les enseña a usar una calculadora gráfica para ayudarlos a visualizar los gráficos de ecuaciones y complementar las técnicas tradicionales para encontrar las raíces de un polinomio, como el teorema de la raíz racional y la regla de los signos de Descartes . El precálculo termina con una introducción a los límites de una función. Algunos instructores pueden dar conferencias sobre inducción matemática y combinatoria en este curso. [58] [59] [60] El precálculo es un prerrequisito para AP Physics 1 y AP Physics 2 (anteriormente AP Physics B ). [61] [62]
AP Precalculus tiene solo tres capítulos obligatorios: funciones polinómicas y racionales, funciones exponenciales y logarítmicas, y funciones trigonométricas y curvas polares. Los materiales opcionales incluyen ecuaciones paramétricas, funciones implícitas, secciones cónicas, vectores y álgebra matricial ( inversión de matrices, determinantes y transformaciones lineales ). [63] Según el College Board, "AP Precalculus puede ser el último curso de matemáticas de la educación secundaria de un estudiante, el curso está estructurado para proporcionar una experiencia final coherente y no se centra exclusivamente en la preparación para cursos futuros". [64]
Según el distrito escolar, se pueden comprimir y combinar varios cursos en un año escolar, ya sea que se estudien de manera secuencial o simultánea. Por ejemplo, en California, Álgebra II y Precálculo se pueden tomar como un solo curso comprimido. [45] Sin esa aceleración, puede que no sea posible tomar clases más avanzadas como cálculo en la escuela secundaria.
En Oregón, los estudiantes de tercer y cuarto año de secundaria pueden elegir entre tres opciones diferentes, según sus intereses. Aquellos que aspiran a una carrera en matemáticas, ciencias físicas e ingeniería pueden seguir la vía tradicional, cursando Álgebra II y Precálculo. Aquellos que quieran seguir una carrera en ciencias de la vida, ciencias sociales o negocios pueden cursar Estadística y Modelado Matemático. Los estudiantes que deseen una formación técnica pueden cursar Matemáticas Aplicadas y Modelado Matemático. [65] En Florida, los estudiantes también pueden recibir lecciones sobre lógica matemática y teoría de conjuntos en varios niveles de grado en la escuela secundaria después de las nuevas reformas de 2020. [66] Los nuevos estándares floridanos también promueven la alfabetización financiera y enfatizan cómo se conectan los diferentes temas matemáticos de los diferentes niveles de grado. [67] En Utah, el curso final obligatorio de matemáticas en la escuela secundaria incorpora elementos de Álgebra II, Trigonometría, Precálculo y Ciencia de Datos. Sin embargo, a partir de 2023, los estudiantes pueden optar por no participar en esta clase con una carta firmada por sus padres, y aproximadamente la mitad lo hace. [68]
El álgebra universitaria se ofrece en muchos colegios comunitarios como cursos de recuperación para estudiantes que no aprobaron cursos anteriores a Cálculo. [69] No debe confundirse con el álgebra abstracta y el álgebra lineal , que toman los estudiantes que se especializan en matemáticas y campos relacionados (como la informática) en colegios y universidades de cuatro años.
El cálculo suele ser cursado por estudiantes de último año de secundaria o de primer año de universidad, pero ocasionalmente se puede cursar ya en décimo grado. A diferencia de muchos otros países, desde Francia hasta Israel y Singapur, que exigen que los estudiantes de secundaria que aspiran a una carrera en STEM o que se colocan en la pista de matemáticas avanzadas estudien cálculo, Estados Unidos generalmente trata el cálculo como matemáticas universitarias. Un curso de cálculo de nivel universitario completado con éxito como uno ofrecido a través del programa de Colocación Avanzada ( AP Calculus AB y AP Calculus BC) es un curso de nivel de transferencia, es decir, puede ser aceptado por una universidad como un crédito para los requisitos de graduación. Se cree que las universidades y colegios prestigiosos exigen la finalización exitosa de los cursos AP, incluido el cálculo AP, para las admisiones. [70] [71] El cálculo es un prerrequisito o un correquisito para AP Physics C: Mechanics y AP Physics C: Electricity and Magnetism . [72] Desde la década de 1990, el papel del cálculo en el plan de estudios de la escuela secundaria ha sido un tema de controversia. [4]
En esta clase, los estudiantes aprenden sobre límites y continuidad (los teoremas del valor intermedio y del valor medio ), diferenciación (las reglas del producto , del cociente y de la cadena ) y sus aplicaciones ( diferenciación implícita , diferenciación logarítmica , razones relacionadas , optimización , concavidad , método de Newton , reglas de L'Hôpital ), integración y el Teorema Fundamental del Cálculo , técnicas de integración ( sustitución u , por partes , sustitución trigonométrica e hiperbólica, y descomposición por fracciones parciales ), otras aplicaciones de la integración (cálculo del cambio acumulado, varios problemas en las ciencias y la ingeniería, ecuaciones diferenciales ordinarias separables , longitud de arco de una curva, áreas entre curvas, volúmenes y áreas de superficie de sólidos de revoluciones ), integrales impropias , integración numérica (la regla del punto medio, la regla del trapezoide , la regla de Simpson ), secuencias y series infinitas y su convergencia (el término n -ésimo , comparación , razón , raíz , integral). , pruebas de series p y series alternadas ), teorema de Taylor (con el resto de Lagrange), teorema binomial generalizado de Newton , identidad compleja de Euler , representación polar de números complejos, ecuaciones paramétricas y curvas en coordenadas polares. [73] [74] [75] [76]
Dependiendo del curso y del instructor, los temas especiales en el cálculo introductorio pueden incluir la geometría diferencial clásica de curvas ( parametrización de la longitud del arco , curvatura , torsión y las fórmulas de Frenet-Serret ), la definición épsilon-delta del límite, ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de primer orden , ecuaciones diferenciales de Bernoulli . [73] [75] Algunas escuelas secundarias estadounidenses hoy también ofrecen cálculo multivariable [24] (diferenciación parcial, la regla de la cadena multivariable y el teorema de Clairault ; optimización restringida, multiplicadores de Lagrange y el hessiano ; integración multidimensional, teorema de Fubini , cambio de variables y determinantes jacobianos ; gradientes , derivadas direccionales , divergencias , rizos , el teorema fundamental de gradientes, el teorema de Green , el teorema de Stokes y el teorema de Gauss ). [73] [75] [76]
Se pueden ofrecer otros cursos de matemáticas opcionales, como estadística (incluida AP Statistics ) o matemáticas comerciales. Los estudiantes aprenden a utilizar técnicas gráficas y numéricas para analizar distribuciones de datos (incluidos datos univariados , bivariados y categóricos ), los diversos métodos de recopilación de datos y los tipos de conclusiones que se pueden extraer de ellos, la probabilidad y la inferencia estadística ( estimación puntual , intervalos de confianza y pruebas de significación ).
Los estudiantes de secundaria con habilidades excepcionales pueden ser seleccionados para participar en una competencia, como la Olimpiada Matemática de los Estados Unidos , [77] [25] o la Olimpiada Matemática Internacional . [26] [78]
Todos los estudiantes de STEM, especialmente matemáticas, física, química, informática e ingeniería, deben tomar cálculo de una variable a menos que tengan créditos de Colocación Avanzada (o equivalentes, como IB Math HL ). Los estudiantes que se especializan en matemáticas, ciencias físicas [79] [80] e ingeniería [81] luego toman cálculo multivariable, [73] [75] [76] álgebra lineal, [82] [83] [84] variables complejas, [85] [86] [87] ecuaciones diferenciales ordinarias , [88] [89] [90] y ecuaciones diferenciales parciales . [91] [92] [93]
Los estudiantes de matemáticas pueden tomar un curso que ofrezca una introducción rigurosa a los conceptos de las matemáticas modernas [94] [95] [96] antes de abordar el álgebra abstracta, [97] [98] [99] la teoría de números, [100] [101] [102] el análisis real , [103] [104] [105] [106] el cálculo avanzado , [107] [108] [109] el análisis complejo , [110] [111] [112 ] [113] la teoría de la probabilidad, [114] [115] las estadísticas, [116] [117] y temas avanzados, como la teoría de conjuntos y la lógica matemática , [118] [119] [120] [121] los procesos estocásticos , [122] la teoría de la integración y la medida , [123] [124] [125] [126] el análisis de Fourier , [127] [128] análisis funcional , [129] geometría diferencial , [130] [131] [132] y topología . [133] [134] Además, pueden elegir cursos de matemáticas aplicadas, como modelado matemático, análisis numérico , [135] teoría de juegos , [136] [137] [138] u optimización matemática . El cálculo de variaciones , [139] [140] [141] la historia de las matemáticas , [142] [143] [144] [145] y temas de física teórica o matemática (como la mecánica clásica, [146] [140 ] [ 147] [148] la electrodinámica, [149] [150] la dinámica no lineal, [151] la mecánica de fluidos, [152] [153] la mecánica cuántica, [154] [155] [156] o la relatividad general [157] [158] [159] [160] ) pueden tomarse como optativas.
Los estudiantes de informática deben estudiar matemáticas discretas [161] [162] (como la combinatoria y la teoría de grafos ), teoría de la información [163] , teoría de la computación [164] [ 165] y criptografía . Los estudiantes de informática y economía pueden tener la opción de cursar teoría de juegos algorítmicos [166] .
Aquellos que estudian ciencias biomédicas y sociales tienen que estudiar probabilidad elemental [167] y estadística. [168] Los estudiantes de ciencias físicas e ingeniería necesitan entender el análisis de errores para sus sesiones de laboratorio y cursos. [169] [170] Los estudiantes universitarios avanzados y los estudiantes de posgrado principiantes en física pueden tomar un curso sobre métodos matemáticos avanzados para física, que puede cubrir la integración de contornos , la teoría de distribuciones ( funciones generalizadas ), el análisis de Fourier, las funciones de Green , las funciones especiales (especialmente las funciones gamma y beta de Euler ; funciones de Bessel ; polinomios de Legendre ; polinomios de Hermite ; polinomios de Laguerre ; y las series hipergeométricas ), expansiones de series asintóticas , el cálculo de variaciones, tensores y teoría de grupos . [171] [172] [173] [174] [175] [176] Los requisitos exactos y los cursos disponibles dependerán de la institución en cuestión.
En muchas universidades, los estudiantes seguros de sí mismos pueden competir en el concurso Integration Bee . [177] [178] [179] [180] Los estudiantes de grado excepcionales pueden participar en la Competencia matemática anual William Lowell Putnam . [181] [182] Muchos competidores exitosos han seguido adelante con fructíferas carreras de investigación en matemáticas. Aunque obtener buenos resultados en el Putnam no es un requisito para convertirse en matemático, alienta a los estudiantes a desarrollar habilidades y perfeccionar intuiciones que podrían ayudarlos a convertirse en investigadores exitosos. [181] [183] Además del premio monetario, los ganadores tienen prácticamente garantizada la aceptación en una prestigiosa escuela de posgrado. [184] Estas competencias son una forma de que los talentos matemáticos se destaquen. [185]
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Para muchos estudiantes, aprobar álgebra es a menudo un desafío hercúleo, [8] [10] [11] tanto así que muchos estudiantes han abandonado la escuela secundaria por eso. [8] El mayor obstáculo para sobresalir en álgebra es la fluidez con las fracciones, algo que muchos estadounidenses no tienen. [9] Sin el dominio del álgebra de la escuela secundaria (Álgebra I y II), los estudiantes no podrán seguir cursos universitarios de STEM. [11] [10] [186] De hecho, la falta de preparación adecuada en matemáticas es parte de la razón por la que la tasa de deserción en STEM es tan alta. [12] De 1986 a 2012, aunque más estudiantes estaban completando Álgebra II, su desempeño promedio ha caído. De hecho, los estudiantes que habían aprobado los cursos de la escuela secundaria, incluidos los cursos etiquetados como "honores", aún podían fallar los exámenes de ubicación universitaria y tenían que tomar cursos de recuperación. [28] En cuanto a Álgebra I, el número de alumnos de 13 años matriculados cayó del 34% en 2012 al 24% en 2023. [17]
El análisis longitudinal muestra que la cantidad de estudiantes que completan cursos de secundaria sobre cálculo y estadística, incluidos los cursos AP, ha disminuido antes de 2019. [5] [187] Los datos tomados de las transcripciones de los estudiantes ( ) desde fines de la década de 2000 hasta mediados de la década de 2010 revelan que la mayoría de los estudiantes habían completado Álgebra I (96%), Geometría (76%) y Álgebra II (62%). Pero no muchos tomaron Precálculo (34%), Trigonometría (16%), Cálculo (19%) o Estadística (11%) y solo una minoría absoluta tomó Matemáticas Integradas (7%). En general, las estudiantes mujeres tenían más probabilidades de completar todos los cursos de matemáticas, excepto Estadística y Cálculo. Los estadounidenses de origen asiático fueron los más propensos a tomar Precálculo (55%), Estadística (22%) y Cálculo (47%), mientras que los afroamericanos fueron los menos propensos a completar Cálculo (8%) pero los más propensos a tomar Matemáticas Integradas (10%) en la escuela secundaria. [188] Entre los estudiantes identificados como matemáticamente competentes por el PSAT , los asiáticos tienen muchas más probabilidades que los negros de asistir a un curso de honores o de Colocación Avanzada en matemáticas. [189] Los asiáticos también son los más propensos a haber obtenido al menos un 3 en los exámenes de Cálculo AP. [70] Los estudiantes de nivel socioeconómico más bajo tenían menos probabilidades de aprobar Precálculo, Cálculo y Estadística. [188] Si bien los niños y las niñas tienen la misma probabilidad de tomar Estadística AP y Cálculo AB AP, los niños son mayoría en Cálculo BC AP (59%), así como en algunas otras materias altamente matemáticas, como Ciencias de la Computación AP A (80%), Física AP C: Mecánica (74%) y Física AP C: Electricidad y Magnetismo (77%). [190] Aunque los hombres y las mujeres universitarios obtienen las mismas calificaciones en Cálculo I (en la universidad) en promedio, las mujeres tienen más probabilidades que los hombres de abandonar la escuela debido a la ansiedad matemática. [191] Las percepciones y los estereotipos de que las niñas son menos capaces que los niños en matemáticas comienzan ya en segundo grado y afectan el desempeño real de las niñas en clase o en una competencia, como la Olimpiada Internacional de Matemáticas. [192] Entre los estudiantes universitarios que han tomado cálculo, las disciplinas de ingeniería son las más populares entre los hombres y la biología entre las mujeres. [70]
Durante los años 1970 y 1980, el número de estudiantes que tomaban cursos de recuperación en la universidad aumentó sustancialmente, en parte debido a la pérdida de énfasis en el cálculo en la escuela secundaria, lo que llevó a una menor exposición a temas previos al cálculo. [4] En el siglo XXI, los colegios comunitarios estadounidenses requieren que el 60% de sus estudiantes aprueben al menos un curso de matemáticas, según el programa. [29] Pero alrededor del 80% no cumple con este requisito, [29] y el 60% requiere cursos de recuperación. [10] Muchos estudiantes en estas escuelas abandonan después de fallar incluso en cursos de recuperación, como (el equivalente de) Álgebra II. [193] Por otro lado, las instituciones de cuatro años han visto un mayor interés de los estudiantes en los programas STEM, incluidas las matemáticas y las estadísticas. [27]
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La enseñanza de las matemáticas ha sido un tema de debate entre académicos, padres y educadores. [4] [9] [195] [38] La mayoría está de acuerdo en que las matemáticas son cruciales, pero ha habido muchas opiniones divergentes sobre qué tipo de matemáticas se deben enseñar y si se debe enfatizar la relevancia para el "mundo real" o el rigor. [45] [13] Otra fuente de discordia es la naturaleza descentralizada de la educación estadounidense, que dificulta la introducción de un currículo estándar implementado a nivel nacional, a pesar de los beneficios de un programa de este tipo, como se ve en la experiencia de otros países, como Italia. [196] A principios de la década de 2020, la decisión de algunos educadores de incluir los temas de raza y sexualidad en el currículo de matemáticas también se ha topado con una fuerte resistencia. [197]
Durante la primera mitad del siglo XX, hubo un movimiento que pretendía reformar sistemáticamente la educación pública estadounidense siguiendo criterios más " progresistas ". William Heard Kilpatrick , uno de los defensores más acérrimos de la educación progresista, abogó por restar importancia a los "lujos" intelectuales como el álgebra, la geometría y la trigonometría, calificándolos de "perjudiciales en lugar de útiles para el tipo de pensamiento necesario para la vida cotidiana". Recomendó que los temas más avanzados de matemáticas sólo se enseñaran a unos pocos elegidos. De hecho, antes de la Segunda Guerra Mundial, era habitual que los pedagogos argumentaran en contra de la enseñanza de materias académicas y a favor de preocupaciones más utilitarias de "hogar, taller, almacén, ciudadanía y salud", suponiendo que la mayoría de los estudiantes de secundaria no podían embarcarse en un camino hacia la educación superior, sino que estaban destinados a convertirse en trabajadores no cualificados o en sus esposas. [4]
Sin embargo, en la década de 1940, la falta de conocimientos matemáticos entre los reclutas militares se convirtió en un escándalo público. El propio almirante Chester Nimitz se quejó de la falta de conocimientos que deberían haber sido enseñados en las escuelas públicas entre los oficiales en formación y los voluntarios. Para abordar este problema, el ejército tuvo que abrir cursos para enseñar habilidades básicas como la aritmética para la contabilidad o la artillería. [4]
De hecho, muchos padres se opusieron a las reformas progresistas, criticando la falta de contenidos. A mediados de siglo, las maravillas tecnológicas, como el radar , la energía nuclear y el motor a reacción , hicieron insostenible la educación progresista. [4]
Bajo la iniciativa " Nueva Matemática ", creada después del exitoso lanzamiento del satélite soviético Sputnik en 1957, la abstracción conceptual en lugar del cálculo ganó un papel central en la educación matemática. [39] El status quo educativo fue severamente criticado como una fuente de humillación nacional y se exigieron reformas, lo que llevó al Congreso a introducir la Ley de Educación de Defensa Nacional de 1958. [4] El gobierno federal de los EE. UU. bajo el presidente Dwight D. Eisenhower se dio cuenta de que necesitaba miles de científicos e ingenieros para igualar el poder de su rival ideológico, la Unión Soviética, y comenzó a invertir enormes sumas de dinero en investigación y desarrollo, así como en educación. [198] [199] Concebida en respuesta a la falta de énfasis en el contenido de la educación progresista [4] y los avances tecnológicos de la Segunda Guerra Mundial, [200] la Nueva Matemática fue parte de un movimiento internacional influenciado por la escuela Nicholas Bourbaki en Francia, que intentaba acercar las matemáticas enseñadas en las escuelas a lo que los matemáticos de investigación realmente usan. Los estudiantes recibieron lecciones de teoría de conjuntos , que es lo que los matemáticos usan realmente para construir el conjunto de números reales, que normalmente se enseña a estudiantes avanzados de análisis real (ver cortes de Dedekind y secuencias de Cauchy ). También se enseñó aritmética con bases distintas de diez (ver aritmética binaria y aritmética modular ). [201] Otros temas incluyeron teoría de números , teoría de probabilidad y geometría analítica. [200]
Sin embargo, esta iniciativa educativa pronto se enfrentó a una fuerte oposición, no sólo de los profesores, que luchaban por comprender el nuevo material, y mucho menos enseñarlo, sino también de los padres, que tenían problemas para ayudar a sus hijos con los deberes. [39] También fue criticada por los expertos. En un ensayo de 1965, el físico Richard Feynman argumentó que "primero debe haber libertad de pensamiento; segundo, no queremos enseñar sólo palabras; y tercero, no se deben introducir temas sin explicar el propósito o la razón, o sin dar ninguna forma en la que el material pueda realmente usarse para descubrir algo interesante. No creo que valga la pena enseñar ese material". [202] En su libro de 1973, Why Johnny Can't Add: the Failure of the New Math , el matemático e historiador de las matemáticas Morris Kline observó que era "prácticamente imposible" aprender nuevas creaciones matemáticas sin comprender primero las antiguas, y que "la abstracción no es la primera etapa, sino la última, en un desarrollo matemático". [203] Kline criticó a los autores de los libros de texto de la "Nueva Matemática", no por su facultad matemática, sino más bien por su enfoque estrecho de las matemáticas y su comprensión limitada de la pedagogía y la psicología educativa. [204] El matemático George F. Simmons escribió en la sección de álgebra de su libro Precalculus Mathematics in a Nutshell (1981) que la Nueva Matemática produjo estudiantes que habían "oído hablar de la ley conmutativa , pero no conocían la tabla de multiplicar ". [205]
A principios de los años 1970, este movimiento fue derrotado. Sin embargo, algunas de las ideas que promovía aún seguían vigentes. Una de las contribuciones clave de la iniciativa New Math fue la enseñanza del cálculo en la escuela secundaria. [4]
Desde finales del siglo XX hasta principios del XXI, ha habido un intenso debate sobre cómo se debe enseñar la matemática. Por un lado, algunos abogan por un currículo más tradicional dirigido por el profesor, con algoritmos y algo de memorización. Por otro lado, algunos prefieren un enfoque conceptual, con un enfoque en la resolución de problemas y el sentido de los números. [206] Sin embargo, como explicó el matemático Hung-Hsi Wu, la aparente dicotomía entre las habilidades básicas y la comprensión de los conceptos matemáticos es una ilusión. [207]
En 1989, el Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas (NCTM) elaboró los Estándares de evaluación y currículo para las matemáticas escolares . A pesar de la adopción generalizada de los nuevos estándares, la práctica pedagógica cambió poco en los Estados Unidos durante la década de 1990. [208] De hecho, la educación matemática se convirtió en un tema muy debatido en la década de 1990 y principios de la década de 2000. Este debate enfrentó a los matemáticos (como el matemático de la UC Berkeley Hung-Hsi Wu) y los padres, muchos de los cuales con un conocimiento sustancial de las matemáticas (como la física del Instituto de Estudios Avanzados Chiara R. Nappi ), que se oponían a las reformas del NCTM contra los profesionales de la educación, que querían enfatizar lo que llamaban "comprensión conceptual". En muchos casos, sin embargo, los profesionales de la educación no entendían las matemáticas tan bien como sus críticos. Esto se hizo evidente con la publicación del libro Knowing and Teaching Elementary Mathematics (1999) de Liping Ma. El autor demostró que, aunque la mayoría de los profesores chinos sólo tenían 11 o 12 años de educación formal, entendían las matemáticas básicas mejor que sus homólogos estadounidenses, muchos de los cuales estaban trabajando en sus maestrías. [4]
En 1989, se eliminaron las reformas más radicales del NCTM. En su lugar, se puso mayor énfasis en las matemáticas sustantivas. [4] En algunos distritos escolares grandes, esto llegó a significar exigir algo de álgebra a todos los estudiantes en noveno grado, en comparación con la tradición de hacer un seguimiento solo de los estudiantes que iban a la universidad y los estudiantes de secundaria más avanzados para tomar álgebra. Un desafío con la implementación de los Estándares de currículo y evaluación fue que ningún material curricular en ese momento estaba diseñado para cumplir con la intención de los Estándares. En la década de 1990, la Fundación Nacional de Ciencias financió el desarrollo de currículos como el Proyecto de Matemáticas Core-Plus . A fines de la década de 1990 y principios de la década de 2000, estallaron las llamadas guerras matemáticas en comunidades que se oponían a algunos de los cambios más radicales en la instrucción de matemáticas. Algunos estudiantes se quejaron de que sus nuevos cursos de matemáticas los colocaban en matemáticas de recuperación en la universidad. [209] Sin embargo, los datos proporcionados por el registrador de la Universidad de Michigan en ese mismo momento indican que en los cursos universitarios de matemáticas de la Universidad de Michigan, los graduados de Core-Plus obtuvieron resultados tan buenos o mejores que los graduados de un currículo de matemáticas tradicional, y los estudiantes que tomaron cursos tradicionales también fueron ubicados en cursos de recuperación de matemáticas. [210] El instructor de matemáticas Jaime Escalante descartó los estándares del NCTM como algo escrito por un profesor de educación física. [4]
En 2001 y 2009, el NCTM publicó los Principios y estándares para las matemáticas escolares (PSSM, por sus siglas en inglés) y los Puntos focales del currículo , que ampliaron el trabajo de los documentos de estándares anteriores. En particular, el PSSM reiteró los estándares de 1989, pero de una manera más equilibrada, mientras que los Puntos focales sugirieron tres áreas de énfasis para cada nivel de grado. Refutando informes y editoriales [211] que repudiaban los estándares anteriores, el NCTM afirmó que los Puntos focales estaban volviendo a enfatizar en gran medida la necesidad de una instrucción que desarrolle habilidades y profundice la comprensión matemática de los estudiantes. Estos documentos repitieron la crítica de que los currículos de matemáticas estadounidenses son "una milla de ancho y una pulgada de profundidad" en comparación con las matemáticas de la mayoría de las demás naciones, un hallazgo del Segundo y Tercer Estudios Internacionales de Matemáticas y Ciencias.
Como se dijo anteriormente, los niños estadounidenses suelen seguir una secuencia única de cursos de matemáticas en la escuela secundaria (grados 6 a 12), aprendiendo una materia a la vez. Toman dos años de Álgebra puntuados por un año de Geometría. La Geometría, hasta entonces un curso universitario, se introdujo en las escuelas secundarias en el siglo XIX. En Europa, las escuelas siguieron el llamado de Felix Klein para que la Geometría se integrara con otras materias de matemáticas. En 1892, el Comité Americano de los Diez recomendó la misma estrategia para los Estados Unidos, pero los maestros estadounidenses ya habían estado desarrollando el hábito de enseñar Geometría como un curso separado. El plan de estudios de geometría de la escuela secundaria estadounidense finalmente se codificó en 1912 y desarrolló un estilo estadounidense distintivo de demostración geométrica para tales cursos, conocido como pruebas de "dos columnas". [49] Esto sigue siendo en gran medida cierto hoy en día, con Geometría como una clase de matemáticas de escuela secundaria basada en pruebas. Por otra parte, muchos países alrededor del mundo, desde Israel hasta Italia, enseñan matemáticas de acuerdo con lo que los estadounidenses llaman un currículo integrado , familiarizando a los estudiantes con varios aspectos del cálculo y prerrequisitos a lo largo de la escuela secundaria. [70] [71] De hecho, muchos temas de Álgebra y Geometría que los estadounidenses suelen aprender en la escuela secundaria se enseñan en la escuela media en Europa, [196] haciendo posible que los países europeos requieran y enseñen Cálculo en la escuela secundaria. En Francia y Alemania, el cálculo se introdujo en el currículo de la escuela secundaria gracias a la defensa de matemáticos famosos, como Henri Poincaré y Felix Klein, respectivamente. [70] [71] Sin embargo, como demuestra el caso de Singapur, la exposición temprana a los conceptos de cálculo no se traduce necesariamente en una comprensión real entre los estudiantes de secundaria. [212] [71] En los EE. UU., esto se refleja en las preocupaciones expresadas por muchos profesores universitarios, según los cuales sus estudiantes carecen de preparación suficiente en matemáticas previas al cálculo. [70] Los defensores de la enseñanza del currículo integrado creen que los estudiantes comprenderían mejor las conexiones entre las diferentes ramas de las matemáticas. Por otro lado, los críticos, incluidos padres y maestros, prefieren el enfoque estadounidense tradicional tanto por su familiaridad con él como por su preocupación de que se puedan omitir ciertos temas clave, dejando al estudiante mal preparado para la universidad. [3] Como se mencionó anteriormente, solo el 7% de los estudiantes de secundaria estadounidenses toman Matemáticas Integradas. [188]
A partir de 2011, la mayoría de los estados han adoptado los Estándares Básicos Comunes para matemáticas, que se basaron parcialmente en el trabajo previo del NCTM. La controversia aún continúa, ya que los críticos señalan que los estándares Básicos Comunes no preparan completamente a los estudiantes para la universidad y algunos padres continúan quejándose de que no entienden las matemáticas que sus hijos están aprendiendo. De hecho, a pesar de que pueden haber expresado su interés en cursar ciencias, tecnología, ingeniería y matemáticas ( STEM ) en la escuela secundaria, muchos estudiantes universitarios se sienten mal equipados para una educación STEM rigurosa en parte debido a su preparación inadecuada en matemáticas. [12] [7] Mientras tanto, los estudiantes chinos, indios y singapurenses están expuestos a matemáticas y ciencias de alto nivel a una edad temprana. [12] Aproximadamente la mitad de los estudiantes STEM en los EE. UU. abandonaron sus programas entre 2003 y 2009. [7] Además de eso, muchos maestros de matemáticas no estaban tan versados en sus materias como deberían, y bien podrían sentirse incómodos con las matemáticas. [20] [7] [213] El énfasis en la velocidad y la memorización mecánica provoca ansiedad matemática en hasta un tercio de los estudiantes de cinco años o más . [32]
Los padres y los consejeros de la escuela secundaria consideran que es crucial que los estudiantes aprueben Cálculo si aspiran a ser admitidos en una universidad competitiva. Los consejeros de las escuelas privadas son especialmente propensos a hacer esta recomendación, mientras que los funcionarios de admisiones generalmente están menos inclinados a considerarlo un requisito. [45] Además, ha habido un movimiento para restar importancia a la vía tradicional con Cálculo como la última clase de matemáticas en la escuela secundaria a favor de Estadística y Ciencia de Datos para aquellos que no planean especializarse en una materia STEM en la universidad. [6] Sin embargo, Cálculo sigue siendo el curso más recomendado para estudiantes ambiciosos. [6] Pero en el caso de Utah, a partir de 2023, los estudiantes pueden omitir el último curso obligatorio para graduarse de la escuela secundaria (uno que combina elementos de Álgebra II, Trigonometría, Precálculo y Estadística) si presentan una carta firmada por sus padres reconociendo que esta decisión podría poner en peligro sus posibilidades de matricularse en la universidad. [68]
A mediados de la década de 2010, solo una cuarta parte de los estudiantes de último año de secundaria en Estados Unidos son capaces de realizar cálculos de nivel de grado, [214] sin embargo, aproximadamente la mitad se gradúa de la escuela secundaria con notas sobresalientes, lo que genera preocupaciones sobre la inflación de las calificaciones . [215] Un buen desempeño en Álgebra I, Geometría y Álgebra II predice buenas calificaciones en Cálculo de nivel universitario incluso mejor que tomar Cálculo en la escuela secundaria. [44]
Otro problema de la enseñanza de las matemáticas ha sido la integración con la enseñanza de las ciencias. Esto es difícil de hacer para las escuelas públicas porque las ciencias y las matemáticas se enseñan de forma independiente. El valor de la integración es que las ciencias pueden proporcionar contextos auténticos para los conceptos matemáticos que se enseñan y, además, si las matemáticas se enseñan en sincronía con las ciencias, los estudiantes se benefician de esta correlación. [216]
Cada vez más padres han optado por enviar a sus hijos a programas de enriquecimiento y aprendizaje acelerado después de la escuela o en el verano en matemáticas, lo que ha provocado fricciones con los funcionarios escolares, que están preocupados de que sus principales beneficiarios sean familias blancas y asiáticas adineradas, lo que ha llevado a los padres a elegir instituciones privadas o círculos de matemáticas . Algunas escuelas públicas que atienden a barrios de bajos ingresos incluso negaron la existencia de estudiantes matemáticamente dotados . [7] De hecho, los educadores estadounidenses tienden a centrarse en los estudiantes de bajo rendimiento en lugar de en los de mayor rendimiento, a diferencia de sus homólogos asiáticos. [217] La propuesta de los padres de un programa acelerado para sus hijos a menudo se encuentra con hostilidad por parte de los administradores escolares. [218] Por el contrario, las iniciativas destinadas a restar importancia a ciertas materias básicas, como Álgebra I, desencadenaron una fuerte reacción de los padres y los profesores universitarios. [46] [47] Los estudiantes identificados por el Estudio de la Juventud Matemáticamente Precoz como los mejores puntajes en las secciones de matemáticas (y más tarde, verbales) del SAT a menudo tuvieron un gran éxito en sus campos. [219] A mediados de la década de 2010, algunas escuelas públicas comenzaron a ofrecer programas de enriquecimiento a sus estudiantes. [7]
De manera similar, mientras algunos distritos escolares han propuesto dejar de separar a los estudiantes por capacidad matemática para garantizar que comiencen la escuela secundaria en el mismo nivel, los padres de niños superdotados han rechazado esta iniciativa, por temor a que pondría en peligro las futuras perspectivas de admisión a la universidad de sus hijos, especialmente en los campos STEM. [45] [6] En San Francisco, por ejemplo, un plan de este tipo se abandonó debido a una combinación de resultados mixtos y la reacción pública. [45]
La escasez de profesores de matemáticas cualificados ha sido un problema grave en los Estados Unidos durante muchos años. [18] [19] Para corregir este problema, se ha aumentado la cantidad de horas de instrucción dedicadas a contenidos matemáticos en los programas de pregrado destinados a la formación de profesores de primaria. [220] A menudo, los profesores transmiten sin saberlo a sus estudiantes su propia actitud negativa hacia las matemáticas, lo que perjudica la calidad de la enseñanza. [213]
El Programa para la Evaluación Internacional de Estudiantes (PISA) se lleva a cabo cada tres años para estudiantes de 15 años de todo el mundo. [221] En 2012, Estados Unidos obtuvo puntajes promedio en ciencias y lectura. Se desempeñó mejor que otras naciones progresistas en matemáticas, ocupando el puesto 36 de otros 65 países. La evaluación PISA examinó la comprensión de las matemáticas de los estudiantes, así como su enfoque de esta materia y sus respuestas. Estos indicaron tres enfoques para el aprendizaje. Algunos de los estudiantes dependían principalmente de la memorización. Otros eran más reflexivos sobre conceptos más nuevos. Otro grupo se concentró más en principios que aún no habían estudiado. Estados Unidos tuvo una alta proporción de memorizadores en comparación con otros países desarrollados. [32] Durante las pruebas de 2015, Estados Unidos no logró llegar al top 10 en todas las categorías, incluidas las matemáticas. Más de 540.000 adolescentes de 72 países tomaron el examen. La puntuación promedio de los estudiantes estadounidenses en matemáticas disminuyó en 11 puntos en comparación con la prueba anterior. [31] La prueba PISA de 2022 mostró que el promedio nacional de Estados Unidos en matemáticas se mantuvo por detrás del de otras naciones industrializadas y se mantuvo por debajo del promedio de la OCDE. [222] Además, un tercio de los estudiantes estadounidenses no cumplió con los requisitos de competencia básica en matemáticas. [223]
Sin embargo, los estudiantes europeos y, especialmente, los asiático-americanos tienen un rendimiento superior al promedio de la OCDE (véase el gráfico siguiente). [35]
Según un informe de 2021 de la National Science Foundation (NSF), la alfabetización matemática de los estudiantes estadounidenses ocupa el puesto 25 entre 37 naciones de la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos ( OCDE ). [224]
Durante las décadas de 2000 y 2010, a medida que más y más estudiantes que querían ir a la universidad tomaron el examen SAT, los puntajes bajaron. [225] [33] [30] (Ver el gráfico a continuación). Esto se debe en parte a que algunos estados han requerido que todos los estudiantes de secundaria tomen el examen SAT, independientemente de si iban o no a la universidad. [225]
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En 2015, el psicólogo educativo Jonathan Wai de la Universidad de Duke analizó los puntajes promedio de las pruebas del Army General Classification Test de 1946 (10.000 estudiantes), el Selective Service College Qualification Test de 1952 (38.420), Project Talent a principios de los años 1970 (400.000), el Graduate Record Examination entre 2002 y 2005 (más de 1,2 millones) y el SAT Math and Verbal de 2014 (1,6 millones). Wai identificó un patrón consistente: aquellos con los puntajes más altos en las pruebas tendían a elegir matemáticas y estadísticas, ciencias naturales y sociales e ingeniería como sus especialidades, mientras que aquellos con los puntajes más bajos tenían más probabilidades de elegir atención médica, educación y agricultura. (Véanse los dos gráficos a continuación.) [226] [227]
Los resultados de la prueba de Evaluación Nacional del Progreso Educativo (NAEP) muestran que las puntuaciones en matemáticas se han estabilizado en la década de 2010, pero con una brecha creciente entre los mejores y los peores estudiantes. La pandemia de COVID-19, que obligó a cerrar las escuelas y a dar clases en línea, amplió aún más la brecha, ya que los mejores estudiantes perdieron menos puntos en comparación con los peores y, por lo tanto, pudieron recuperarse más rápidamente. [34] Si bien las puntuaciones de los estudiantes cayeron en todas las materias, las matemáticas fueron las más afectadas, con una caída de ocho puntos, [228] la caída más pronunciada en 50 años. [17] Las puntuaciones cayeron para los estudiantes de todas las razas, sexos, clases socioeconómicas, tipos de escuelas y estados con muy pocas excepciones. [229] [230] Esto podría deberse a que la educación matemática depende más de la experiencia en el aula que la lectura, [230] ya que los estudiantes a los que se les permitió regresar a clases presenciales generalmente obtuvieron mejores resultados, más en matemáticas que en lectura. [231] Sin embargo, en los temas de estadística y probabilidad, el rendimiento de los estudiantes ya había disminuido antes de la pandemia. [14] Como consecuencia, toda la cohorte de estudiantes universitarios en el año académico 2022-23 tiene calificaciones promedio y estándares matemáticos más bajos. [232]
Una comparación de 2023 entre las opiniones de los padres y los resultados de las pruebas estandarizadas reveló una brecha significativa; la mayoría de los padres sobrestimaron la aptitud académica de sus hijos. En matemáticas, solo el 26% eran competentes, a pesar de que el 90% de los padres encuestados pensaban que sus hijos cumplían con los estándares de grado. [22] Tener una puntuación más alta en matemáticas en el NAEP en octavo grado se correlaciona con un alto rendimiento académico, mayores ingresos, menores tasas de paternidad adolescente y menores probabilidades de criminalidad. [233]
Hubo un debate considerable sobre si el cálculo debía incluirse o no cuando se propuso por primera vez el curso de Matemáticas de Colocación Avanzada (AP) a principios de la década de 1950. Las Matemáticas AP eventualmente se convirtieron en Cálculo AP gracias a los físicos e ingenieros, quienes convencieron a los matemáticos de la necesidad de exponer a los estudiantes de estas materias al cálculo desde el comienzo de sus programas universitarios. [24]
A principios del siglo XXI, ha habido una demanda para la creación de Cálculo Multivariable AP y, de hecho, varias escuelas secundarias estadounidenses han comenzado a ofrecer esta clase, lo que da a las universidades problemas para ubicar a los nuevos estudiantes. [24]
En 2021, el College Board estaba desarrollando el curso AP Precalculus , aunque existía la preocupación de que las universidades y colegios no otorgaran créditos por dicho curso, dado que anteriormente se esperaba que los estudiantes conocieran este material antes de matricularse. [24] AP Precalculus se lanzó en el otoño de 2023. [234]
Las conferencias de investigación y profesionales de la educación matemática incluyen: la Conferencia y Exposición Regional y la Reunión y Exposición Anual del NCTM ; la conferencia anual del Capítulo Norteamericano de Psicología de la Educación Matemática; y numerosas conferencias regionales más pequeñas.
Dijo que también quería que la prueba reflejara más de cerca lo que los estudiantes hacían en la escuela secundaria y, quizás lo más importante, frenar el entrenamiento y la tutoría intensos sobre cómo tomar la prueba que a menudo les daban una ventaja a los estudiantes adinerados.
