Tras hacer diversos papeles secundarios, tuvo su primer éxito en la comedia de Elmer Rice Dream Girl (1945).
Mientras trabajaba en el teatro, Corey fue visto por el productor Hal B. Wallis, quien le persuadió para que firmara un contrato con Paramount Pictures e iniciara una carrera cinematográfica en Hollywood.
Su inicio en el cine fue en el papel de un gánster en Desert Fury (1947), película protagonizada por John Hodiak, Lizabeth Scott, y Mary Astor.
Protagonizó junto a Stanwyck The File on Thelma Jordon (1950), y con Joan Crawford rodó Harriet Craig, la cual fue estrenada el mismo año.
Como político conservador, se presentó a las elecciones al Congreso de los Estados Unidos por California en 1966, pero perdió las primarias.