En su forma más básica el teorema dice que dada una extensión de cuerpos E/F que sea finita y de Galois, existe una correspondencia uno a uno entre sus cuerpos intermedios (cuerpos K que satisfacen F
Para extensiones finitas, la correspondencia puede describirse explícitamente como sigue: Por ejemplo, el cuerpo más "grande" E se corresponde al subgrupo trivial de Gal(E/E), y el cuerpo base F se corresponde al grupo completo: Gal(E/F).
Por ejemplo, para demostrar que la ecuación general de quinto grado no es resoluble por radicales (ver teorema de Abel-Ruffini), se debe establecer el problema en términos de extensiones radicales (extensiones de la forma F(α) donde α es una n-sima raíz de algún elemento de F), y entonces usar el teorema fundamental para convertir esta afirmación en un problema sobre grupos que ya podamos atacar más directamente.
Existe también una versión de este teorema fundamental de la teoría de Galois que se aplica a extensiones algebraicas infinitas, que además son normales y separables.
Se requiere para ello definir una cierta estructura topológica, la Topología de Krull sobre el grupo de Galois; entonces solo aquellos subgrupos que sean también cerrados de la topología serán relevantes para la correspondencia del teorema.