Todos los grupos triviales son isomorfos entre sí, denotándose generalmente como
, 1, 0, {e}, {1} o {0}, dependiendo de la notación.
Asimismo, dado cualquier grupo G, al subgrupo formado por el elemento neutro de G se le llama subgrupo trivial de G y es un grupo trivial.
[1] Por el contrario, un grupo o subgrupo es no trivial si tiene más de un elemento.
Todo grupo trivial es finito, abeliano y cíclico, siendo todos estos resultados triviales, de ahí el nombre.