Teorema del mono infinito
La idea original fue planteada por Émile Borel, en 1913, en su libro Mécanique Statistique et Irréversibilité.
Un solo mono inmortal que ejecutase infinitamente tecleos sobre una máquina de escribir podría escribir cualquier texto dado, además, el texto sería producido un infinito número de veces.
El teorema del mono infinito es directamente demostrable, incluso sin necesidad de resultados más avanzados.
Dado que cada bloque debe ser considerado independientemente, la probabilidad X de no escribir “banana” en los n primeros de 6 letras es X=(1-1/506)n. A medida que n aumenta, X se reduce.
Esto es, haciendo n lo suficientemente grande, X puede ser tan pequeño como uno quiera (sin que llegue a cero).
Si considerásemos las veces que se escribiría “banana” entre bloques de 6 letras, X tendería a 0 incluso más rápidamente.
Esta demostración muestra por qué infinitos monos podrían (con casi toda probabilidad) producir un texto tan rápidamente como pudiese ser escrito por un mecanografiador humano copiándolo desde el original.
Cuando consideremos 100 000 millones de monos, la probabilidad cae al 0,17% y a medida que n aumenta, X (la probabilidad de que todos los monos fallen al escribir un texto dado) tiende a 0, pero nunca logra alcanzarlo.
Entonces, 20an intentos podrían ser suficientes para escribir el texto dado con una probabilidad muy próxima a 1.
Cuando 20 letras hayan sido escritas, las probabilidades de que hayan sido las correctas se reducen a una entre 2620=19.928.148.895.209.409.152.340.197.376, aproximadamente la misma probabilidad de que a una misma persona le toquen 4 loterías consecutivas.
En caso del texto completo de Hamlet, la probabilidad es tan abismalmente pequeña que difícilmente puede ser concebida en términos humanos.
Gian-Carlo Rota escribió un libro de texto sobre la probabilidad (no terminado cuando murió): “Si el mono pudiese pulsar una tecla cada nanosegundo, el tiempo esperado hasta que escribiese Hamlet es tan grande que la edad estimada del universo es insignificante en comparación...
Es difícil pensar que Huxley hiciese referencia a una máquina de escribir.
No sólo los monos no hicieron más que producir cinco páginas consistentes en una larga serie de la letra S, sino que comenzaron a atacar el teclado con una piedra y siguieron orinando y defecando sobre él.
En un relato corto de Russell Maloney, "Inflexible Logic", aparecido en The New Yorker en 1940, el protagonista siente que su posición económica le obligaba a ayudar a la ciencia, por lo que decidió probar la teoría.
Por eso los habitantes de la biblioteca consagran su vida a encontrar este libro total.
Michael Ende en su famoso libro La historia interminable plasma la misma idea en un país de Fantasía, cuyo vigilante es un mono.
En ella, tres monos, llamados John Milton, Jonathan Swift y Franz Kafka son recluidos en una jaula hasta que escriban Hamlet.
En la obra de Tom Stoppard Rosencrantz & Guildenstern are Dead un personaje dice "Si un millón de monos..." y luego no puede continuar, debido a que el personaje está en Hamlet.
En el interior, este mismo mono no sólo escribe obras de Shakespeare, además guioniza tebeos.
