Este campo tiene spin 3/2 y su cuanto es el gravitino.
Se dice normalmente que las teorías de supergravedad son las únicas teorías consistentes sobre la interacción de campos sin masa con spin 3/2.
SUGRA, o Super Gravedad, fue propuesta inicialmente como una teoría de cuatro dimensiones en 1976 por Daniel Z. Freedman, Peter van Nieuwenhuizen y Sergio Ferrara en la Universidad de Stony Brook, pero fue rápidamente generalizada a muchas y diferentes teorías multidimensionales y con mayor número (N) de cargas supersimétricas.
A las teorías resultantes se les llama normalmente como teorías de Kaluza-Klein, debido a que Kaluza y Klein construyeron, hace casi un siglo, una teoría de gravedad de 5 dimensiones, que al ser reducida en círculo, sus modos no masivos de 4 dimensiones describen el electromagnetismo acoplado a la gravedad.
mSUGRA genera la supersimetría débil, rompiendo así las condiciones que son una consecuencia del super-efecto Higgs.
Una de estas supergravedades, la teoría de 11 dimensiones, genera gran expectación por ser la primera candidata potencial para convertirse en la teoría del todo.
Esta expectación está basada en 4 pilares, dos de los cuales han sido refutados actualmente: Por tanto, Los dos primeros resultados parece que establecen 11 dimensiones únicamente, el tercero parece que especifica la teoría, y el último de los resultas explica porque el universo que observamos parece tener 4 dimensiones.
La emoción inicial por la supergravedad de 11 dimensiones no duró mucho ya que se descubrieron varios errores y los intentos de reparar el modelo fueron infructuosos.
Estos problemas incluyen: Algunas de estas dificultades pueden evitarse pasando a una teoría de 10 dimensiones 10-dimensional que implique tener supercuerdas.
La base para una teoría de 10 dimensiones, conocido como la primera revolución de supercuerdas, fue una demostración hecha por Michael B. Green, John H. Schwarz y David Gross que explica que solo hay 3 modelos de supergravedad en 10 dimensiones que tienen simetrías de gauge y que todas estas y las anomalías gravitacionales se cancelan entre sí.
Había teorías que se construyeron en los grupos SO(32) y
Hoy sabemos que, usando D-branas por ejemplo, las simetrías de gauge pueden presentarse también en otras teorías de 10 dimensiones[cita requerida].
Había demasiados Calabi-Yaus que compactar, Muchos más de los que Yau había estimado, tal como admitió en diciembre de 2005 en el congreso Solvay.
Ninguno consiguió el modelo estándar aunque parecía que se acercaban en muchas formas con suficiente esfuerzo.
Entonces todo cambió, en lo que conocemos como la segunda revolución de supercuerdas.
[*= por ejemplo, cuando la longitud de onda cuántica asociada a objetos es en teoría mucho más grande que el tamaño de las 11 dimensiones].
Aunque esto no significa necesariamente que la teoría de cuerdas/teoría M sean la única posible UV completion de la supergravedad[cita requerida]; la investigación de la supergravedad es muy útil en estos términos.
Tenemos una variedad M de 4 dimensiones diferenciable con Spin(3,1) como hilo principal.
Adicionalmente, tenemos un vector haz T sobre la variedad con la fibra, teniendo así cuatro dimensiones reales y transformándolo como un vector con (3,1).
El siguiente texto estará en notación superespacial, al contrario que la notación por componentes, que no es una covariante manifiesta en supersimetría.
Son realmente muchas versiones diferente de la SUGRA que son no-equivalentes en el sentido que sus movimientos y contracciones con el tensor torsión son distintas, pero equivalentes si podemos redefinir el campo de supervierbeins y la conexión spin para una versión a partir de la otra.
En un caso no supersimétrico, tenemos un spin (3,1) principal haz sobre M. Tenemos un vector haz R4|4 T sobre M. La fibra de las transformaciones T bajo el grupo local de Lorentz por consiguiente; las 4 dimensiones bosónicas reales se transforman en un vector y las 4 dimensiones reales fermiónicas se transforman en un Majorana spinor.
Los índices para la fibra de T llevarán una notación similar, excepto que tendrán un superíndice como este:
Vea la notación de van der Waerden para más detalle.
El supervierbein y la conexión spin son reales en el sentido de que satisfacen las condiciones de realidad La covariante derivativa se define como La covariante exterior derivativa definida sobre las supervariedades necesita tener super-grado.
La presencia o ausencia de simetrías R es opcional, pero si existe simetría R, el integrando de todo el superespacio tiene que tener una carga R de 0 y el integrando del superespacio quiral tiene que tener una carga R de 2.
para algún coeficiente c. Al contratio que la gravedad no-supersimétrica, la torsión no puede ser cero, al menos respecto a las direcciones fermiónicas.
En una versión de SUGRA (pero no la única), tenemos las siguientes restricciones para el vector torsión: Aquí,
El espacio quiral resultante tiene las coordenadas x and Θ. R es supercampo escalar derivable y quiral de los supervielbeins y la conexión spin.
Al contrario que el caso para el superespacio plano, añadiento una constante a Kähler o al superpotencial es ahora físico.