Considérese una partícula no relativista unidimensional con un grado de libertad interno con dos estados, llamado espín (esta no es la noción usual de espín en mecánica cuántica no relativista, ya que el espín «real» solo aplica a partículas en el espacio tridimensional).
Sea el hamiltoniano donde W' representa la derivada de W. Nótese también que {Q1,Q2}=0.
Los estados con espín abajo y espín arriba se denominan habitualmente estados bosónicos y fermiónicos, respectivamente, en analogía con teoría cuántica de campos.
Restringiéndose a los sectores bosónico o fermiónico se obtienen dos potenciales compañeros determinados por En teorías cuánticas de campos supersimétricas con cuatro dimensiones espacio-temporales, que pueden representar la naturaleza, los campos escalares surgen como la componente más baja de un supercampo quiral, que tiende a tomar automáticamente valores en los complejos.
No obstante, puede corregirse por procesos no perturbativos, por ejemplo a través de contribuciones de funciones beta debidas a instantones.