Nacido en Marsella, Francia, su verdadero nombre era Henri Marius Roger Bourelly.
En 1935, Marcel Pagnol le dio una oportunidad ofreciéndole una actuación en Merlusse.
En los años 1940, se pudo apreciar su acento provenzal, su voz dulce y cálida, y su aspecto conmovedor en Narcisse (1940), film de Ayres d'Aguiar con el que obtuvo un gran éxito.
Rellys trabajó también en televisión, siendo uno de los shows en que pudo ser visto la serie Les Cinq Dernières Minutes.
Retirado en su ciudad natal, Rellys falleció en el Hospital Sainte-Marguerite en 1991, a los 85 años de edad.