La topología más fina localmente convexa en un espacio vectorial topológico (EVT) en
el producto tensorial de dos EVT localmente convexos, hace que la aplicación canónica separadamente continua
( x , y ) ∈
) se denomina topología inductiva o topología
está dotado de esta topología, se denota por
y se denomina producto tensorial inductivo de
{\displaystyle X,Y,}
espacios vectoriales topológicos localmente convexos y
es un espacio localmente convexo y que
es la aplicación canónica del espacio de todas las aplicaciones bilineales de la forma
dirigida al espacio de todas las aplicaciones lineales de
está restringido a
{\displaystyle {\mathcal {B}}(X,Y;Z)}
(el espacio de aplicaciones bilineales continuas separadamente), entonces el rango de esta restricción es el espacio
de operadores lineales continuos
En particular, el espacio dual continuo de
es canónicamente isomorfo al espacio
{\displaystyle {\mathcal {B}}(X,Y),}
(el espacio de formas bilineales continuas separadas en
es una topología sobre un EVT localmente convexa en
con esta topología se indicará como
es igual a la topología del producto tensorial inductivo si y solo si tiene la siguiente propiedad:[5]