Topología inicial

con respecto a una familia de aplicaciones deque hace que todas esas aplicaciones sean continuas.La noción dual es la topología final, que para una familia dada de aplicaciones de espacios topológicos en un conjuntoes la topología más fina enque hace que esas aplicaciones sean continuas.un conjunto no vacío,una familia arbitraria de espacios topológicos yuna familia de aplicaciones.Se define la topología inicial eninducida por la familia de aplicacionescomo la que tiene como subbase la familia de subconjuntos: Por construcción, la topología iniciales la topología menos fina en