En topología y otras áreas de matemáticas, el conjunto de todas las topologías sobre un conjunto dado es un conjunto parcialmente ordenado.
Esta relación de orden puede utilizarse para la comparación de topologías.
sobre dicho conjunto es una familia de subconjuntos llamados abiertos que cumplen determinadas condiciones.
es más fina que
También, se dice que
es más gruesa o más débil que
Si la relación de inclusión es estricta, se añade el término estrictamente.
, las topologías son equivalentes.
La relación de inclusión
define una relación parcial de orden sobre el conjunto de posibles topologías sobre
Las siguientes condiciones son equivalentes: